专题03 带电粒子在匀强磁场中运动分析-2020高考物理电学难点解析之带电物体在场中运动

《2020高考物理电学难点解析之带电物体在场中运动》 专题03 带电粒子在匀强磁场中运动分析 【方法总结】 本专题带电粒子在匀强磁场中运动问题，主要考查基本物理量的计算、临界和极值问题。带电粒子在有界磁场中运动的分析思路： 1. 审条件：注意条件中如“相切”“垂直”“刚好不出磁场”等重要信息，以帮助确定圆心； (1)粒子刚好穿出磁场边界的临界条件是粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切。 (2)当速度大小v一定时，弧长越长，所对的圆心角就越大，粒子在磁场中运动的时间就越长。 (3)当速度大小v变化时，运动轨迹所对圆心角大的粒子在磁场中运动的时间长。 2. 定圆心：利用条件，并选择“垂线相交法”“中垂线法”“角平分线法”或其他合理方法确定圆心，画出轨迹； 3. 求半径：由几何关系，求出轨迹半径； 4. 得结论：利用qvB＝m ，t＝=等式，求解，得出所需结论． 【精选试题解析】 1. 如图所示，OO′为圆柱筒的轴线，圆柱筒内部存在磁感应强度大小为B、方向平行于OO′的匀强磁场，圆筒壁上布满许多小孔，如aa′、bb′、cc′、…，其中任意两孔的连线均垂直于OO′，有许多比荷为 km/s、则入射角为45°的粒子速度大小为(　　)的正粒子，以不同的速度、入射角射入小孔，且均从关于OO′对称的小孔中射出，入射角为30°的粒子的速度大小为 A．0.5 km/s　　　　　　　 B．1 km/s C．2 km/s D．4 km/s 2. 平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q＞0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　 ) A. D． C. B． 3. 如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为(　　) A．kBlkBl，kBl D．kBl，kBl C．kBl，kBl B．kBl， 4. 如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(　　) A. D． C. B． 5. (多选)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形(边界上有磁场)，A、B、C为三角形的3个顶点．今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v＝从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，若该粒子能从BC边上某点Q射出，则(　　) A．PB≤LL　 B．PB≤ C．QB≤LL D．QB≤ 6. 如图所示，纸面内有E、F、G三点，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量q(q>0) 的点电荷a在纸面内垂直于EF从F点射出，其轨迹经过G点；再使带有同样电荷量的点电荷b在纸面内与EF成一定角度从E点射出，其轨迹也经过G点．两点电荷从射出到经过G点所用的时间相同，且经过G点时的速度方向也相同．已知点电荷a的质量为m，轨道半径为R.不计重力．求： (1)点电荷a从射出到经过G点所用的时间； (2)点电荷b的速度的大小． 7. 如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角 为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求： (1)带电粒子的比荷； (2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。 8. 如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点．大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场．若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上．不计重力及带电粒子之间的相互