简单的轴对称图形垂直平分线（2）-北师大版七年级下册数学课件 (共30张PPT)

5.3 简单的轴对称图形 （第2课时） 线段的垂直平分线 学习目标 1.理解并掌握线段垂直平分线的性质．(重点） 2.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．（难点） m 轴对称的性质 o P Q 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 轴 对 称 的 性 质 2.对应线段相等,对应角相等 在轴对称图形和两个成轴对称图形中， 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”） 腰 腰 顶角 底边 底角 底角 ( ) ) 两个底角相的三角形是等腰三角形。（简称等角对等边） 请把上面这个结论转化成几何语言 ∵ ___ = ____ ∴____=____ B A C AB AC ∠B ∠C 线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ A B 探索1 按照下面的步骤做一做： 1）在纸片上画一条线段AB， A B 对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O； O 2）在折痕上任取一点C， C 沿CA将纸折叠； 3）把纸展， A O 得到折痕CA和CB。 B C （2）CO与AB有怎样的位置关系？ （1）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？ 垂直 AO=BO CA=CB C A O B C A O B C 1线段是轴对称图形 A B A B 它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕； 2、线段的对称轴过线段AB的 点， 中 O C 3、线段的对称轴与线段AB 。（位置关系） 垂直 4、线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______ 相等 A B O 1 垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 线段的垂直平分线 2 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线 A B O 线段的垂直平分线 3垂直平分线的性质：垂直平分线上的任意点到这条线段两个端点的距离相等。 用几何语言表达 ∵ AO=BO,MO⊥AB M (已知) ∴ MA=MB (线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等) 如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线. 1、尺规作图做垂直平分线 观察领悟作法，探索思考证明方法： A B C D 尺规作线段的中垂线 作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧； (2)以点B为圆心，以同样的长为