简单的轴对称图形(3)-北师大版七年级下册数学课件 (共29张PPT)

5.3 简单的轴对称图形（3） 学习目标 1.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质定理.（难点） 2.能运用角的平分线性质解决简单的几何问题. （重点） 学前准备 1.回忆等腰三角形的性质： ①等腰三角形是_______图形； ②等腰三角形顶角的_______、底边上的_____、底边上的___重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______； ③等腰三角形的两底角______。 轴对称 平分线 中线 高 对称轴 相等 学前准备 2.回忆线段垂直平分线的性质： ①线段是_______图形， 这条线段的__________是它的一条对称轴，另一条对称轴是这条线段所在的直线； ②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_______。 轴对称 相等 垂直平分线 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ A O B C 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ （对折） 情境问题一 C 结论： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线. A B O 有一个简易平分角的仪器(如图)，其中AB=AD,BC=DC,将A点放在角的顶点，AB和AD为角的两边，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？ 对这种可以折叠的角可以用折叠方法得角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？ 情境问题二 证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形对应角相等） ∴AC平分∠DAB（角平分线的定义） A D B C E 导入新课 复习引入 1.角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. O B C A 1 2 2.下图中能表示点P到直线l的距离的是 . 线段PC的长 P l A B C D 3.下列两图中线段AP能表示直线l1上一点P到直线l2的距离的是 . A A P P l1 l2 l1 l2 图1 图2 图1 讲授新课 角平分线的尺规作图 一 如图,是