2.2 不等式的基本性质（练习）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第二节 不等式的基本性质 精选练习 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•德清县期末）已知x＜y，则下列不等式成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．4x＞4y C．﹣x+2＞﹣y+2 D．﹣3x＜﹣3y 2．（2019春•皇姑区校级期中）若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y 3．（2019秋•苍南县期末）对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 4．（2019秋•常德期末）下列不等式变形中不正确的是（　　） A．由a＞b，得b＜a B．由﹣a＞﹣b，得a＜b C．由﹣ax＞a，得x＞﹣1 D．由﹣x＜y，得x＞﹣2y 5．（2019秋•西湖区期末）若x﹣3＜0，则（　　） A．x﹣2＞0 B．2x＞﹣1 C．2x＜3 D．18﹣3x＞0 6．（2019秋•北碚区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．若a＝b，则 B．若a＜b＜0，则 C．若x2＝x，则x＝1 D．若，则3x＝2y 7．（2019秋•下城区期末）设m、n是实数，a、b是正整数，若（m+n）a≥（m+n）b，则（　　） A．m+n+a≥m+n+b B．m+n﹣a≤m+n﹣b C． D． 8．（2019秋•玄武区期中）小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤x元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤y元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是（　　） A．x＝y B．x＞y C．x＜y D．x、y的大小关系不确定 二．填空题（共4小题） 9．（2019秋•新化县期末）由a＞b得到ac2＞bc2的条件是：c　 　0． 10．（2019秋•郴州期末）如a＞b，则﹣1﹣a　 　﹣1﹣b． 11．（2019•丹阳市一模）已知：6a＝3b+12＝2c，且b≥0，c≤9，则a﹣3b+c的最小值为　 　． 12．（2019春•海陵区校级月考）若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是　 　． 三．解答题（共3小题） 13．已知x＞y，请比较下列各组的大小，并说明理由． （1）﹣2与﹣2； （2）3﹣2x与3﹣2y． 14．（2019秋•鼓楼区校级月考）已知2x﹣y＝4． （1）用含x的代数式表示y的形式为　 　． （2）若y≤3，求x的取值范围． 15．（2019秋•临安区期中）（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围． 基础篇 提升篇 $$ 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第二节 不等式的基本性质 精选练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2019秋•德清县期末）已知x＜y，则下列不等式成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．4x＞4y C．﹣x+2＞﹣y+2 D．﹣3x＜﹣3y 【答案】解：A、∵x＜y， ∴x﹣2＜y﹣2，故本选项不符合题意； B、∵x＜y， ∴4x＜4y，故本选项不符合题意； C、∵x＜y， ∴﹣x＞﹣y， ∴﹣x+2＞﹣y+2，故本选项符合题意； D、∵x＜y， ∴﹣3x＞﹣3y，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键． 2．（2019春•皇姑区校级期中）若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞ C．﹣2x＜﹣2y D．3﹣x＞3﹣y 【答案】解：A、x＞y，根据不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，x﹣3＞y﹣3，正确，不符合题意； B、不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不改变，故，正确，不符合题意； C、x＞y，根据不等式的基本性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故﹣2x＜﹣2y，正确，不符合题意； D、不等式两边同时乘以﹣1，再加上3，不等号的方向改变，故3﹣x＞3﹣y，错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解决本题的关键， （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．（2019秋•苍南县期末）对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 【答案】解：∵a＞b， ∴a﹣b＞0， ∴选项A不符合题意； ∵a＞b， ∴a﹣