专题08 等腰三角形（真题测试）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题08 等腰三角形 【真题测试】 一、选择题 1．（闵行2018期末6）等腰三角形的顶角为α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角（ 　） A．α B．2α C．α D．90°﹣α 2.（宝山2018期末20）已知 的三条边长分别为3、4、6，在 所在平面内画一条直线，将 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可以画（ ） A. 4条； B. 5条； C. 6条； D.7条. 二、填空题 3．（普陀2018期末16）等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是　 　cm． 4．（长宁2019期末9）如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么这个等腰三角形的周长等于 . 5．（长宁2019期末12）如图，已知 是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，那么 = 度. 6.（杨浦2018期末12）如图， 中，BD是 的平分线，E是边AB上一点，且DE//BC，若AB=11，DE=6，那么AE= . 7.（宝山2018期末11）如图2， 中，AB=AC， ，BD平分 ，若 的周长比 的周长多1厘米，则BD= . 8.（宝山2018期末14）等腰三角形的某个内角的外角是 ，那么这个三角形的三个内角的大小分别是 . 9.（松江2018期末19）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，该等腰三角形的顶角为 . 10.（杨浦2018期末13）在 中，已知AB=AC， ，D是边BC的中点，那么= _____度. 11.（黄浦2018期末16）如图，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分 交CD于点G，如果 ，EF=6cm，那么 的周长= cm. 三、解答题 12.（杨浦2019期末28）已知：如图，在 中，AC=BC，点D在AB边上，DE//AC交BC边于点E， ，垂足是D，交直线BC于点F，试说明 是等腰三角形的理由. 13.（长宁2018期末23）如图，在 中，点D在BC边上， ，说明 是等腰三角形的理由. 下面七个语句是说明 是等腰三角形的表述，但是次序乱了. 请将这七个语句重新整理，说明 是等腰三角形，并说出依据. ① 是等腰三角形；② ；③ ；④AB=BD；⑤ ；⑥ ；⑦ . 整理如下： 14.（杨浦2018期末28）如图，已知O是等边三角形ABC内一点，D是线段BO延长线上一点，且OD=OA， ，求 的度数. 15.（松江2018期末24）书上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有底边AB和底角 可见. （1）请你画出书上原来的等腰 的形状，并写出结论；（可以使用尺规或三角板、量角器等工具，但保留画图痕迹及标志相应符号）； （2）画出 边AB上的高，点D为垂足，并完成下面的填空：将“等腰三角形底边上的高平分底边和顶角”的性质用符号语言表示： 在 中，如果AC=BC，且 ，那么 ，且 . 16.（浦东2018期末23）阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知点D、E分别在 的边AB、AC上，且 ，延长DE与BC的延长线交于点F， 的角平分线交于点G，那么AG与FG的位置关系如何？为什么？ 解： . 将AG、DF的交点记为点P，延长AG交BC于点Q. 因为AG、FG分别平分 （已知），所以 = ， （角平分线定义）. 又因为 ， = + （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）. （已知），所以 = （等式性质）.（请完成以下说理过程） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题08 等腰三角形 【真题测试】 一、选择题 1．（闵行2018期末6）等腰三角形的顶角为α，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角（ 　） A．α B．2α C．α D．90°﹣α 【答案】C； 【解析】解：如图：∵∠BAC＝α，∴∠C＝∠ABC＝ ，∵BD⊥AC， ∴∠ABD＝90°﹣α，∴∠DBC＝ ，故选：C． 2.（宝山2018期末20）已知 的三条边长分别为3、4、6，在 所在平面内画一条直线，将 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可以画（ ） A. 4条； B. 5条； C. 6条； D.7条. 【答案】D； 【解析】如图所示. 符合条件的直线