3.3 离心现象（2）---竖直平面内的圆周运动—山东省济南外国语学校鲁科版高中物理必修二学案

物理新鲁科版必修二第3章导学案004 第三节 离心现象（2）---竖直平面内的圆周运动 【学习目标】 1.通过竖直平面内的圆周运动向心力的实例分析，会分析向心力来源，体会匀速圆周运动在生活、生产中的应用． 2．能应用向心力和向心加速度公式求解相关问题 【学习重点】 会分析竖直平面内绳球模型和杆球模型问题，并结合牛顿运动定律求解实际问题 【学习难点】 1.关于对竖直平面内的圆周运动临界问题的讨论和分析。 2.对结合功能关系对变速圆周运动的理解和处理。 【自主学习】几种典型的竖直平面内的圆周运动 1．汽车过拱形桥 项目 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 通过受力分析 找到向心力的来源 列出动力学方程 2.过山车(在最高点和最低点) (1)向心力来源： ． (2)动力学方程： ， 3.绳球模型 如右图小球在轻绳作用下绕另一端（固定不动）在竖直平面内做圆周运动 思考1：小球要在竖直平面内完成圆周运动，经过最高点时的最小速度能为零吗？ 思考2：小球经过最高点时，与绳之间的作用力可以为零吗？ 4.杆球模型 如右图小球在轻杆作用下绕另一端（固定不动）在竖直平面内做圆周运动 思考1 ：小球要在竖直平面内完成圆周运动，经过最高点时的最小速度能为零吗？ 思考2：小球经过最高点时，与轻杆之间的作用力可以为零吗？ 【核心突破】 1．汽车过桥问题的分析： (1)汽车过凸形桥． 汽车在桥上运动，经过最高点时，汽车的重力与桥对汽车支持力的合力提供向心力．如图所示． 由牛顿第二定律得：G－N＝m，则N＝G－m. 汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对相互作用力，即N′＝N＝G－m，因此，汽车对桥的压力小于重力，而且车速越大，压力越小． ①当0≤v＜时，0＜N≤G. ②当v＝时，N＝0，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险． ③当v＞时，汽车做平抛运动飞离桥面，发生危险． (2)汽车过凹形桥． 如图所示，汽车经过凹形桥面最低点时，受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两个力的合力提供向心力，则N－G＝m，故N＝G＋m.由牛顿第三定律得：汽车对凹形桥面的压力N′＝G＋m，大于汽车的重力，而且车速越大，车对桥面的压力越大． 2．过山车问题分析： 设过山车与坐在上面的人的质量为m，轨道半径为r，过山车经过顶部时的速度为v，以人和车作为一个整体，在顶部时所受向心力是由重力和轨道