沪教版（上海）七年级下册 12.5在数轴上表示实数 课件(共19张PPT)

12.5 在数轴上表示实数 有理数和无理数统称为实数。 实数 有理数 正有理数 负有理数 零 无理数 正无理数 负无理数 或有理数 整数 分数 （无限不循环小数） 复 习 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , * 问题：无理数可以在数轴上表示出来吗？ 1、在数轴上表示 2、在数轴上表示 许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示它. 一般地，我们可以用无限不循环小数 (无理数)的近似值来确定这个点的位置. * 几何画板 问题2：怎样将任意一个无理数在数轴上表示出来呢？ 例：在数轴上表示 步骤： 1、用计算器计算； 2、取近似值，即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个有理数所对应的点T’对T大致定位. 如 t= ,可先用计算器求出 然后找出一个接近 的有理数，比如1.6，可知1.6比 略大，于是在数轴上 所对应的点T在1.6的对应点T’的稍微偏左的位置. 每一个实数（有理数或无理数）都可以用数轴上的点来表示，且这样的点是唯一的 ． 反之， 数轴上的每一点也必定可以用唯一的一个实数来表示； 换句话说，实数与数轴上的点一一对应． 有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义. 用实数轴解释实数的性质： 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.实数 a的绝对值记作 绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数.非零实数 a的相反数是-a 实数的大小比较方法： 负数小于零；零小于正数； 两个正数，绝对值大的数较大； 两个负数，绝对值大的数较小. 从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大. (数形结合) 例1、比较下列每组数的大小： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 解： 正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似值来进行： 解：用计算器求得 　 　 　　 　 而　 所以　　　　　 借用数轴求两点之