1.3正弦定理、余弦定理的应用（1）-苏教版高一数学必修五课件 (共22张PPT)

1.3 正弦定理、余 弦 定 理 的应用（1） 苏教版必修5 第一章《解三角形》 1．巩固正、余弦定理的应用，熟练掌握解三 角形的步骤与过程． 2．能够运用正、余弦定理等知识和方法解决 一些与测量和几何计算有关的实际问题． 学习目标 XUEXIMUBIAO （1）什么是解三角形，我们学了哪些相关的定理？ （2）关于解斜三角形，你掌握了哪几种类型？ 复习回顾 正弦定理： 余弦定理： 1.已知两角和任意边，求其他两边和一角 2.已知两边和其中一边的对角，求另 一边的对角。(注意解的情况) （1）已知三边求三个角； （2）已知两边和它们的夹角， 求第三边和其他两个角。 解三角形的应用--- 教材梳理： 1．实际问题中的有关术语、名称 (1)仰角和俯角 测量时，以水平线为基准，视线在水平线上方所成的角叫做___________;视线在水平线下方所成的角叫做___________. (如图) 仰角 俯角 (2)方向角与方位角 ①指北或指南的方向线与目标方向线所成的水平角(一般指锐角)叫做___________．目标方向线的方向一般用________________”来表示. 前一个“某”是“北”或“南”，后一个“某”是“东”或“西”．如图，OA、OB、OC、OD的方向角分别表示:北偏东60°、北偏西75°、南偏西15°、南偏东40°. ②指北的方向线_______时针转到目标方向 线为止的水平角，叫方位角． 方向角 某偏某多少度 顺 (3)水平距离、垂直距离、坡面距离、坡度和坡角 如图所示，BC代表水平距离，AC代表垂直距离，AB代表坡面距离． 坡角 解三角形应用题的一般思路 例1：如图所示，在河岸上可以看到两个目标物M，N， 但不能到达，在河岸边选取相距40 m的P，Q两点，测得 ∠MPN＝75°，∠NPQ＝45°，∠MQP＝30°，∠MQN＝45°，试求这两个目标物M，N之间的距离． 题型1：距离问题 课堂探究 方法归纳： 正弦定理与余弦定理交汇求距离的两个关键点 (1)画示意图，弄清题目条件． 根据题意画图研究问题中所涉及的三角形，它的哪些元素是已知的，哪些元素是未知的． (2)选准入手点． 找出已知边长的三角形,结合已知条件选准“可解三角形”,