1.3正弦定理、余弦定理的应用（2）-苏教版高一数学必修五课件(共17张PPT)

1.3 正弦定理、余 弦 定 理 的应用（2） 苏教版必修5 第一章《解三角形》 1．巩固正、余弦定理的应用，熟练掌握解三 角形的步骤与过程． 2．能够运用正、余弦定理等知识和方法解决 一些与测量和几何计算有关的实际问题． 学习目标 XUEXIMUBIAO （1）我们学了哪些相关的定理？ （2）关于解斜三角形，你掌握了哪几种类型？ 复习回顾 正弦定理： 余弦定理： 1.已知两角和任意边，求其他两边和一角 2.已知两边和其中一边的对角，求另 一边的对角。(注意解的情况) （1）已知三边求三个角； （2）已知两边和它们的夹角， 求第三边和其他两个角。 （4）解三角形的应用题---一般步骤 1.准确地理解题意； 2.正确地作出图形； 3.把已知和要求的量尽量集中在有关三角形中， 利 用正弦定理和余弦定理有顺序地解这些三角形； （3）解决了哪些应用题型？ 1.在测量中的应用； 2.在航海中的应用； 3.在几何中的实际应用. 4.再根据实际意义和精确度的要求给出答案． 1.(必修5P10练习2改编)为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B(如图)，要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC＝50 m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，就可以计算出A，B两点的距离为________m. 小试身手 2.(必修5P20练习3改编)两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都是5 n mile，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为________ n mile. 3.要测量电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔 顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，求电视 塔的高度． 解：如图，设电视塔AB高为x m， 则在Rt△ABC中，由∠ACB＝45°得BC＝x. 在Rt△ADB中，∠ADB＝30°， 则BD＝ x. 在△BDC中，由余弦定理得， BD2＝BC2＋CD2－2BC·CD·cos 120°， 即( x)2＝x2＋402－2·x·40·cos 120°， 解得x＝40，所以电视塔高为40 m. 　测量