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章末检测试卷讲评
苏教版必修5 第一章《解三角形》
(完成时间:120分钟 满分:150分)
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.在钝角△ABC中,a=1,b=2,则最大边c的取值范围是
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解析 ∵a2=b2+c2-2bccos A,
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A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
又a<b,∴B=60°或120°.
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6.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2tan A=a2tan B成立,则△ABC一定是
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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解析 由已知及正弦定理可得tan Asin2B=tan Bsin2A,
又sin A≠0,sin B≠0,
∴sin Bcos B=sin Acos A,
即sin 2A=sin 2B.
又∵A∈(0,π),B∈(0,π),
∴2A=2B或2A+2B=π,
即△ABC是等腰三角形或直角三角形.
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解析 ∵b2=c(b+2c),∴b2-bc-2c2=0,
即(b+c)·(b-2c)=0,∴b=2c.
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