内容正文:
第四节 生活中的圆周运动
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学习目标
1. 能定性分析火车外轨比内轨高的原因。
2. 能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。
3. 知道航天器中的失重现象的本质。
4. 知道离心运动及其产生条件,了解离心运动的应用和防止。
5. 会用牛顿第二定律分析圆周运动。
6. 进一步领会力与物体的惯性对物体运动状态变化所起的作用。
早在公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派就认为:“一切立体图形中最美的是球体,一切平面图形中最美的是圆形。”
“天体至圆,万物做到极精妙者,无有不圆。圣人之德,古今之至文、法帖,以至一艺一术,必极圆而后登峰造极。”
——(清)张英《聪训斋语》
火车转弯--水平面内的圆周运动
观察:火车车轮的构造。
思考:火车转弯时所需的向心力是由哪些力提供的?
车轮的构造:
当外轨略高于内轨时
火车受力
垂直轨道面的支持力N
N
火车向心力的来源
由G和N的合力提供
h
q
G
竖直向下的重力G
1、轨道对轮缘无挤压,此时火车的速度为多大?
θ
FN
G
O
F合
F合=mg tanθ
θ
限定速度
临界速度:
火车行驶速率v>v规定
当火车行驶速率v>v规定时
当火车行驶速率v<v规定时
G
N
N′
火车行驶速率v<v规定
G
N
N′
外轨对轮缘有侧压力
内轨对轮缘有侧压力
G
FN
θ
F
<
1、 当 时,
O
外轨对轮缘产生向内的弹力。
F
G
FN
θ
2、 当 时,
F
>
O
内轨对轮缘产生向外的弹力。
F
其他交通工具的转弯:
汽车过拱形桥
[想一想]:如果汽车在拱形桥上,以某一速度v通过拱形桥的最高点的时候,路面受到的压力大小还等于重力吗?
v
FN
G
FN>G,即汽车对桥的压力大于其所受重力,处于超重状态。
2、汽车过凹桥,在最低点时,车对凹桥的压力怎样?
1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同?
v
G
FN
FN<G 即汽车对桥的压力小于其所受重力,处于失重状态。
3、汽车过凸桥时,在最高点时,车对凸桥的压力又怎样?
G
最高点
FN
“杆球”模型
如图所示,长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球,另一端可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内做圆周运动,求:
杆连着的小球在竖直平面内的圆周运