类型一 数式规律-2020年中考数学第二轮重难题型突破

类型一 数式规律 1、数列型数字问题 例1、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为_________． 例2、 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_________. 2、图示型数字问题 例3、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比 赛．如图所示： 按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A． B． C．   D． 例4、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_______________。 例5、按如下规律摆放三角形： 则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为_____________. 例6、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：       第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…… 根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有         听罐头（用含n的式子表示）。 例7、下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第 幅图中共有 个。 3、恒等式型数字问题 例8、试观察下列各式的规律，然后填空： …… 则 _______________。 例9、观察下列各式： 　　 　　 　　 ……依此规律，第n个等式（n为正整数）为          。 例10、观察下列等式： 第一行     3=4－1 第二行     5=9－4   第三行     7=16－9   第四行    9=25－16 …     …　按照上述规律，第n行的等式为____________   例11、观察下列各式：   请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 。 4、幂指数型数字问题 例12、已知：21=2，22=4，23=8，24=16、25=32，…………………， 仔细观察，式子的特点，根据你发现的规律，则22008的个位数字是： A 2 B 4 C 6 D 8 5 、排列型数字问题 例13、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， …   …   …   …   按此规律，可知第n行有         个正整数 例14、将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是         。 6、图表型数字问题 例15、观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中 的值分别为（ ）。 表1　　　　　　　　　　　　　　　　 表2 1 2 3 4 …… 2 4 6 8 …… 3 6 9 12 …… 4 8 12 16 …… …… …… …… …… …… 16 20 30 A．20，25，24 B．25，20，24 C．18，25，24 D．20，30，25 1 2 3 � EMBED Equation.DSMT4 ��� … … 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 类型一 数式规律 1、数列型数字问题 例1、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为_________． 【答案】：50 【解析】：仔细观察这一数列中的各个数字的构成特点，不难发现如下； 第一个数是1，第二个数数1+1，第三个数是1+1+3，第四个数是1+1+3+5，第五个数是1+1+3+5+7，第六个数是1+1+3+5+7+9， 为了使规律凸显的明显，我们不妨把第一个数1也写成两个数的和的形式，为1+0， 这样，就发现数字1是固定不变的，规律就蕴藏在新数列0，1，4，9，16 中，而0，1，4，9，16 这些数都是完全平方数，并且底数恰好等于这个数字对应的序号与1的差，即1=1+（1-1）2，2=1+（2-1）2，5=1+（3-1）2，10=1+（4-1）2，17=1+（5-1）2， 26=1+（5-1）2，这样，第n个数为1+（n-1）2，找到数列变化的一般规律后，就很容易求得任何一个序号的数字了。因此，第八个数就是