河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末调研考试数学试题（PDF版）

高二数学试题答案 一、选择题：CDAAD CABCD DB 二、填空题：13. 2 14. 15. [0, ] 16. 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分) 解：（1）由表中数据得： ……………………1 分 ……………………2分 所以 =1.2 ………………………6分 ………………………………………………7分 （2） 将 带入回归方程，得 故预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的销售额为1320元………………10分 18.（12分） 解：（1）设圆心C 因为圆心到y轴的距离为 ， ，圆在y轴上截得弦长为6, 由几何关系得 ,……………3分 解得 ，圆心C ……………4分 半径 ……………5分 所以圆C的方程为 …………6分 （2）方法1： 已知 ，半径为5， 由几何关系得 …………………………8分 可得圆Q是以Q为圆心， 为半径的圆为 ① 圆C的方程为 ② ①式-②式得MN直线方程： ………12分 方法2：由已知得过Q点的直线x=-1为圆C的切线，易得切点M（-1,0）……………8分 由几何关系知 ， 由 …………………………11分 由点斜式得直线MN方程为 ，即 . …………………………12分 19. (12分) 解：（1） ………………………3分 （2）[70,80)，[100,110)分数段学生的分别为20人,10人，用分层抽样的方法抽取6人，则[70,80)分数段抽取学生为4人，记为A1，A2，A3,，A4；[100,110) 分数段抽取学生为2人，记为B1，B2 ………………………6分 从这6人中随机抽取2人，所有可能的结果共有15种，它们是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，A4}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A4，B1}，{A4，B2}，{B1，B2}．…………………………9分 又因为所抽取2人来自不同分数段的结果有8种，即{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A4，B1}，{A4，B2}…………………………11分 故所求的概率为 …………………………………12分 20. （12分） 解：法1：（1） EMBED Equation.DSMT4 , [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:Z_xx_k.Com] 底面 为矩形， 所以AB，AD，AP三条线两两垂直…………………………2分 以AB，AD，AP分别为 轴建立空间直角坐标系， 知 ， ， ， ， ……………………4分 ， 所以异面直线PO与AD所成角的余弦值为 . …………………………………6分 （2）结合（1）知 ， ，[来源:学.科.网Z.X.X.K] 取平面PAD的法向量 …………………………7分 ,PA=4, , 设平面OEF的法向量为 ， …………………………10分 又因为二面角 的正弦值为 ， 所以 即 解得 ……………………………12分 法2：（1）设G为AB中点，连结PG,OG 因为PA⊥AD，底面 为矩形 所以AD⊥平面PAB，故OG⊥平面PAB 所以PG⊥OG……………………………………………………3分 在Rt△P O G中，GO=2,PO= [来源:学#科#网] 所以cos∠POG= …………………………5分 (2) EMBED Equation.DSMT4 , 底面 为矩形， 所以AB，AD，AP三条线两两垂直………………………6分 以AB，AD，AP分别为 轴建立空间直角坐标系， 则 ， ， ， ， ， …………8分 因为 ，取平面PAD的法向量 ，…………………9分 ,PA=4, , 设平面OEF的法向量为 ， …………………………11分 又因为二面角 的正弦值为 ， 所以 即 解得 ……………………………12分 21．（12分） （2）由已知 则 ① 所以 …………………………9分 ② 且当 时， 综上得 ……………………………………………………12分 22.（12分） 解：（1）由题设知：2a=4，即a=2，…………………………1分[来源:学科网] 将点代入椭圆方程得 ，得b2=3 故椭圆方程为，…………