3.2 科学探究：向心力—山东省济南外国语学校鲁科版高中物理必修二学案

物理新鲁科版必修二第3章导学案002 第2节 科学探究向心力 【学习目标】 1. 理解向心力和向心加速度的概念，掌握向心力和向心加速度的计算方法，准确认识向心力并能找出向心力。 2. 能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。 【学习重难点】 【重点】理解向心力、向心加速度的概念，掌握向心力公式并能进行相关计算。 【难点】理解向心力是按作用效果命名的力，向心力的方向时刻在改变。 【自学阶段】 一、向心力 【探讨问题】有一小球在细线的牵引下，在光滑水平面做匀速圆周运动，小球受到哪些力作用？这些力的合力沿什么方向？如果突然间断细线，小球还会做匀速圆周运动吗？ 1、向心力 定义：做圆周运动的物体一定受到 的力的作用，这个力就叫作向心力，符号：Fn 2、方向：始终指向 （与v垂直或与半径垂直），是变力。 3、向心力的作用只改变线速度的 ，不改变速度的大小。 思考：向心力是不是一种新的性质力？即向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？ 4、向心力的来源 （1）物体做匀速圆周运动时：物体所受的合力提供了物体所需的向心力，即匀圆运动物体的合外力一定指向其圆运动的圆心。 （可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力） 思考：如果做圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 做变速圆周运动的物体所受的合力F一般产生两个效果： Ft 为切向分力，它产生 加速度，改变速度的 。　　 Fn为向心分力，它产生 加速度，改变速度的 。 （2）物体做非匀速圆周运动时：向心力由沿半径方向的合力提供。 二、探究影响向心力大小的因素 1.演示实验：向心力演示仪 （1）保持ω和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系； （2）保持m和r相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与角速度ω之间的关系； （3）保持ω和m相同，研究小球做圆周运动所需向心力F与半径r之间的关系。 2．总结提升： 精确的实验表明，做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半径成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在半径和角速度一定时，与质量成正比。用公式可以表示为：F=mrω2由于v=rω，可得：F=__________。 三、向心加速度 1.定义：由向心力产生的加速度叫做____________加速度。 2. 大小：a ＝ ＝ ____________ ＝ ____________ 3.方向：向心加速度的方向时刻与速度方向垂直，且始终指向圆心。 【典型例题】 1、关于向心力说法中正确的是（ ） A. 物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B. 匀速圆周运动的向心力不改变速度的大小； C. 做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的； D. 向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 2、(多选)用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A.在线速度一定情况下，线越长越易断 B.在线速度一定情况下，线越短越易断 C.在角速度一定情况下，线越长越易断 D.在角速度一定情况下，线越短越易断 3、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 4、如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，离轴心r＝20 cm处放置一小物块A，其质量为m＝2 kg，A与圆盘间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k＝0.5)。试求： (1)当圆盘转动的角速度ω1＝2 rad/s时，物块A与圆盘间的静摩擦力为多大？方向如何？ (2)欲使物块A与圆盘间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？(取g＝10 m/s2) 【当堂检测】 1、 如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用； B．摆球A受拉力和向心力的作用； C．摆球A受拉力和重力的作用； D．摆球A受重力和向心力的作用。 2、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为15 r/min。则两球的向心加速度大小之比为(　　) A.1∶1 B.2∶1 C.4∶1 D.8∶1 3、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（ ） A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D