沪科版八年级数学下册16.1二次根式（概念）作业（学生版+解析版，PDF版）

16.1.1 二次根式（第 1 课时）作业 一．选择题（共 10 小题） 1．在式子 中， 二次根式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各式中，一定是二次根式的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．已知 n 是正整数， 是整数，n 的最小值为（ ） A．21 B．22 C．23 D．24 4．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．当 x 为下列何值时，二次根式 有意义（ ） A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 6．在式子 ， ， ， 中，x 可以同时取 1和 2的是（ ） A． B． C． D． 7．若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围正确的是（ ） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 8．要使式子 有意义，则 x 的值可以是（ ） A．2 B．0 C．1 D．9 9．代数式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠﹣1 D．x≥﹣1且 x≠0 10．二次根式 在实数范围内有意义，则 a 的取值围是（ ） A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≤﹣2 二．填空题（共 4 小题） 11．要使式子 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 12．使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 ． 13．当 x 时， 在实数范围内有意义． 14．若 x，y 都是实数，且 ，则 x+3y 的立方根为 ． 三．解答题（共 3 小题） 15．已知 + ＝b+8． （1）求 a、b 的值； （2）求 a2﹣b2的平方根和 a+2b 的立方根． 16．已知 x，y 为实数，且 ．求 2x﹣3y 的值． 17．（1）已知实数 x，y 满足 +（y﹣2 ）2＝0．则 xy＝ （2）已知实数 a 满足|2002﹣a|+ ＝a，求 a﹣20022的值 $$ 16.1.1 二次根式 作业 参考答案与试题解析 一．选择题（共 10 小题） 1．在式子 中， 二次根式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】根据二次根式的定义对各数分析判断即可得解． 【解答】解：根据二次根式的定义，y＝﹣2时，y+1＝﹣2+1＝﹣1， 所以二次根式有 （x＞0）， ， （x＜0）， ，共 4个． 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的定义，比较简单，要注意被开方数是非负数，熟记概念 是解题的关键． 2．下列各式中，一定是二次根式的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】利用二次根式定义判断即可． 【解答】解：① 是二次根式； ② ，当 a≥0时是二次根式； ③ 是二次根式； ④ 是二次根式； ⑤ ，当 x≤0时是二次根式， 故选：B． 【点评】此题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式定义是解本题的关键． 3．已知 n 是正整数， 是整数，n 的最小值为（ ） A．21 B．22 C．23 D．24 【分析】如果一个根式是整数，则被开方数是完全平方数，首先把 化简，然后求 n 的最小值． 【解答】解：∵189＝32×21， ∴ ＝3 ， ∴要使 是整数，n 的最小正整数为 21． 故选：A． 【点评】本题考查了二次根式的意义，主要考查学生的理解能力和求值能力，题目比较 典型，是一道比较好的题目． 4．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的定义判断即可． 【解答】解：A、当 a+1≥0，即 a≥﹣1时， 是二次根式，本选项错误； B、当 a﹣1≥0，即 a≥1时， 是二次根式，本选项错误； C、当 a2﹣1≥0时， 是二次根式，本选项错误； D、a2+2a+2＝a2+2a+1+1＝（a+1）2+1＞0， ∴ 一定是二次根式，本选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查的是二次根式的定义，形如 （a≥0）的式子叫做二次根式． 5．当 x 为下列何值时，二次根式 有意义（ ） A．x≠2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 【分析】根据二次根式的性质被开方数大于等于 0，就可以求解． 【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：2﹣x≥0， 解得：x≤2． 故选：C． 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，注意掌握被开方数为非负数这个条件． 6．在式子 ， ， ， 中，x 可以同时取 1和 2的是（ ） A． B． C． D． 【分析】直接利用二次根式的定义以及分式的性质分析得出答案． 【解答】解：在式子 中 x≠1， 中 x≠2， 中 x 可以为 1和 2， 中 x≠1， 故 x 可以同时取 1和 2的是： ． 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关 定义是解题关键．