2020年春北师大版数学七年级下册（课件+同步考点手册）第2章 相交线与平行线 (共15份打包)

第二章　相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时　相交线与平行线 知识点一　相交线和平行线的概念及表示 精练版P19 1．相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线． 2．表示方法：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O. 3．平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 4．表示方法：表示为AB∥CD. 温馨提示：(1)“在同一平面内”是平行线定义的前提条件．(2)“不相交”就是说两条直线没有交点(或公共点)．(3)相交线、平行线是指直线，而说线段、射线相交或平行是指它们所在的直线相交或平行．(4)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种． 　下列说法中正确的是(　　　) A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在直线互相平行 B．不相交的两条直线一定是平行线 C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 解析：如果同一平面内的两条直线不相交，那么这两条线所在直线互相平行，故选项A错误；同一平面内不相交的两条直线一定是平等线，故选项B错误；同一平面内两条射线所在的直线不相交，则这两条射线互相平行，故选项C错误；同一平面内有两条直线不相交，就平行，故选项D正确． 答案：D 注意：理解同一平面内，两条直线的位置关系时要注意：(1)前提是在同一平面内；(2)对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线． 知识点二　对顶角的概念及其性质 精练版P19 1．概念：如图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角． 2．性质：对顶角相等． 温馨提示：(1)对顶角是成对出现的，且具有特殊的位置关系，主要反映角的位置关系．(2)两条直线相交构成的四个角中，有两对对顶角．(3)相等的角不一定是对顶角． 　下面各选项中，∠1与∠2是对顶角的是(　　　) 解析：从图形出发，观察∠1与∠2的位置特征，利用对顶角的定义判断，故选B． 答案：B 知识点三　互为余角和互为补角的定义及其性质 精练版P19 1．余角定义：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角． 2．用数学语言表示：如果∠1＋∠2＝90°，那么称∠1与∠2互为余角，其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角． 3．性质：同角或等角的余角相等． 4．补角定义：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角． 5．用数字语言表示：如果∠1＋∠2＝180°，那么称∠1与∠2互为补角，其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角． 6．性质：同角或等角的补角相等． 温馨提示：(1)互为余角、互为补角都是指两个角之间的关系，即两角和为直角或两角和为平角，它们只与其大小有关，而与它们的位置无关．(2)任意两个直角都是互补的．(3)在性质中，“同角”指的是同一个角；“等角”指的是角度相等的角，可以是两个或两个以上的角．(4)互为余角与余角，互为补角与补角，它们都是不同的概念，互为余角和互为补角是指两个角之间的特定的数量关系，余角和补角是一个角相对于另一个角而言的． 　已知∠α的补角是130°，则∠α＝________°. 解析：因为∠α的补角是130°，所以∠α＝180°－130°＝50°. 答案：50 易错点　对对顶角的概念理解不清导致错误 　∠1和∠2是对顶角的图形有(　　　) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 解析：对顶角是由两条相交直线得到的，它们有公共顶点．②中无公共顶点，①④不是由两条相交直线形成的． 答案：A $$ 第二章　相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时　相交线与平行线 -*- C -*- D -*- C -*- B 6 -*- D -*- A -*- D -*- D -*- ∠2 ∠4 120° -*- D -*- A -*- D -*- C -*- C -*- 45 -*- 120 -*- -*- -*- -*- $$第2课时　垂直 知识点一　垂直的概念及性质 精练版P21 1．垂直的概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 2．垂直的表示方法：通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直，如图，直线AB与直线CD垂直，垂足为O，记作AB⊥CD或l⊥m. 温馨提示：垂直的定义有两方面含义：一方面由直角(或90°的角)可以得到两条直线垂直；另一方面由两条直线垂直可以得到直角(或90°的角)． 3．垂线的性质：平面内，经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 知识点二　点到直线的距离 精练版P21