16.1二次根式（第2课时）-2019-2020学年八年级数学下册同步教学课件(人教版)

第十六章 二次根式 第2课时 16.1 二次根式 一、探究一 根据算术平方根的意义填空. 4 2 0 归纳： 一般地，有 例1： 计算： ① ② ③ 练习一 教材第4页练习第1题. 二、探究二 根据算术平方根的意义填空. 0.1 2 0 归纳： 一般地，有 例2： 化简： ① ② ③ 练习二： 教材第4页练习第2题. 三、应用新知 逆用可以得到 利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的式子，例如， ， .这种变形在因式分解和二次根式化简时经常用到. 例3：在实数范围内分解因式. 例4．实数a、b在数轴上的位置如图： 　　 . -1 +1 0 a b 化简： 解：∵由数轴可知： ， ， ∴ ＝ ＝ -2b 本节课我收获了什么？ 3.代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把_数_和表示数的__字母__连接起来的式子，叫做代数式。 1．二次根式的基本性质 ( )2=a成立的条件是a≥0， 利用这个性质可以求二次根式的平方，如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2. 2．利用 可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。 五、自学检测 1.计算： （1）（ ）2 （2）（3 ）2 （3）（ ）2 （4）（ ）2 解： （ ）2 = ， （3 ）2 =32·（ ）2=32·5=45， （ ）2= ， （ ）2= ． 2.化简：（1） （2） （3） （4） 解： （1） =