第九章 9.1 9.1.1 简单随机抽样（课件+练习）-新教材高中数学必修第二册【优化探究】（人教A版）

一、复习巩固 1．下列抽样方法是简单随机抽样的是(　　) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性 D．运动员从8条跑道中随机选取一条跑道 解析：选项A错在“一次性”抽取；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量是无限的，故选D. 答案：D 2．在以下调查中，不适合用普查的是(　　) A．调查一批小包装饼干的卫生是否达标 B．调查一批袋装牛奶的质量 C．调查一个班级每天完成家庭作业所需要的时间 D．调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求 解析：A、B、D选项的调查，对于个体具有破坏性，不适合用普查． 答案：C 3．已知总体容量为160，若用随机数法抽取一个容量为10的样本．下面对总体的编号正确的是(　　) A．1,2，…，160　 B．0,1，…，159 C．00,01，…，159 D．000,001，…，159[来源:学§科§网] 解析：用随机数法抽样时，要保证每个个体的编号的位数一致． 答案：D 4．下列判断正确的是(　　) A．样本平均数一定小于总体平均数 B．样本平均数一定大于总体平均数 C．样本平均数一定等于总体平均数 D．样本量越大，样本平均数越接近总体平均数 解析：由样本平均数的定义可得样本量越大，其平均数越接近总体平均数． 答案：D 5．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是 (　　) A.[来源:学科网ZXXK]， B.， C.， D.， 解析：简单随机抽样中每个个体被抽取的机会均等，都为. 答案：A 6．(多选题)下列抽样实验中，不适用抽签法的是(　　) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 解析：A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法． 答案：ACD 7．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是(　　) A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈 B．从10台冰箱中抽取3台进行质量检验 C．某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本 D．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量 解析：B中总体中个体数目较小，且个体无明显差异，所以适合用简单随机抽样的方法抽样． 答案：B 8．某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．③ 解析：根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样． 答案：C 9．某工厂共有n名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则n＝________. 解析：由题意知，，∴n＝100.＝ 答案：100 10．某医院急诊中心关于病人等待急诊的时间记录如下： 等待时间/min 5 10 15 20 21 频数 1 8 5[来源:学,科,网] 2 1 则病人候诊时间的平均数为__________． 答案：13[来源:Z_xx_k.Com] 二、综合运用 11．(2019·高考全国卷Ⅲ)《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(　　) A．0.5　 B．0.6 C．0.7 D．0.8 解析：由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90－80＋60＝70，则其与该校学生人数之比为70÷100＝0.7.故选C. 答案：C 12．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表： 环数