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第3节 科学探究:平抛运动的特点
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一、实验目的
1.用实验的方法描出平抛运动的轨迹.
2.由实验轨迹求平抛运动物体的初速度.
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二、实验原理
平抛物体的运动可以看成是由两个分运动合成的,即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.
使小球做平抛运动,利用描迹法描出小球的运动轨迹,建立平面直角坐标系,测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y,根据公式x=v0t和y=eq \f(1,2)gt2就可以求得v0=xeq \r(\f(g,2y)),即为小球做平抛运动的初速度.
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三、实验器材
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重锤线、三角板、铅笔、刻度尺.
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一、实验步骤
1.实验装置如图所示,安装调整斜槽:将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上,其末端伸出桌面外,轨道末端切线水平.
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2.调整木板,确定坐标原点:用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角,把木板调整到竖直位置,使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近,把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O,O点即为坐标原点,用重锤线画出过坐标原点的竖直线,作为y轴,画出水平向右的x轴.
3.描点:将小球从斜槽上某一位置由静止滚下,小球从轨道末端飞出,先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值,然后让小球由同一位置自由滚下,在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置,并在坐标纸上记下该点.用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置.
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4.描绘出平抛运动的轨迹:取下坐标纸,将坐标纸上记下的一系列点,用平滑曲线连起来,即得到小球平抛运动轨迹.
5.计算初速度:在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F,用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x,y),并记录在下面的表格中,已知g值,利用公式y=eq \f(1,2)gt2和x=v0t,求出小球做平抛运动的初速度v0,最后算出v0的平均值.
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A
B
C
D
E
F
x/mm
y/mm
v0=xeq \r(\f(g,2y))/(m·s-1)
v0的平均值
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二、注意事项
1.保证斜槽末端切线水平,方木板竖直且与小球下落的平面平行,并使小球运动时靠近木板,但不接触.
2.小球每次都从斜槽上同一位置由静止滚下.
3.小球做平抛运动的起点不是槽口的端点,应是小球在槽口时,球的重心在木板上的水平投影点.
4.小球在斜槽上开始滚下的位置要适当,以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角.
5.要选取距O点远些的点来计算小球的初速度,这样可减小误差.
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三、实验误差来源和分析
1.安装斜槽时,其末端切线不水平.
2.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点,实际上应是末端端口上的小球球心位置为坐标原点.
3.小球每次自由滚下的位置不完全相同.
4.数据测量时,测量不准确而产生误差.
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四、数据处理
1.计算初速度
(1)在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E、F六个点,测出它们的x、y坐标值.
(2)把测到的坐标值依次代入公式y=eq \f(1,2)gt2和x=v0t,求出小球平抛的初速度,并计算其平均值.
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2.验证轨迹是抛物线
抛物线的数学表达式为y=ax2,将某点(如B点)的坐标x、y代入上式求出常数a,再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立,若等式对各点的坐标近似都成立,则说明所描绘得出的曲线为抛物线.
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五、获得平抛运动轨迹的其他方法
1.喷水法
如图所示,倒置的饮料瓶内装着水,瓶塞内插着两根两端开口的细管,其中一根弯成水平,加上一个很细的喷嘴.
水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱,它显示了平抛运动的轨迹.将它描在背后的纸上,进行分析处理.
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2.频闪照相法
用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹,如图所示.由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等