2020春北师大版数学八年级下册同步练习课件第三章　图形的平移与旋转 (共7份打包)

2　图形的旋转 旋转的有关概念 1.下列运动形式属于旋转的是(　 　) (A)在空中上升的氢气球 (B)飞驰的火车 (C)时钟上钟摆的摆动 (D)运动员掷出的标枪 2.(2019益阳)在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′,使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是　 　.  C 90° 3.如图,将△ABC绕点B按顺时针方向旋转后得到△A′BC′. (1)找出旋转中心,指出旋转角; (2)指出对应顶点和对应边. 解:(1)旋转中心是点B; 旋转角是∠ABA′或∠CBC′. (2)对应顶点:A与A′,B与B,C与C′; 对应边:AB与A′B,AC与A′C′,BC与BC′. 旋转的性质及作图 4.如图,△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD,若 ∠A=110°,∠D=40°,则∠α的度数为(　 　) (A)55° (B)75° (C)85° (D)90° A D 5.如图,已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得,其中点D在射线AC上,设旋转角为α,直线BC与直线DE交于点F,那么下列结论不正确的是(　 　) (A)∠BAC=α (B)∠DAE=α (C)∠CFD=α (D)∠FDC=α 6.如图,点F是等边△ABC内一点,将△ABF绕点B按顺时针方向旋转60°得△CBG,连接FG,则△BFG的形状是　 　.  等边三角形 解:(1)如图所示,△ACP′即为旋转后的三角形. 7.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,P是△ABC 内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转90°得到△ACP′, (1)画出旋转后的△ACP′; (2)连接PP′,若AP=3,AB=4,求BC,PP′的长. 1.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,则∠BAD的度数是(　 　) (A)65° (B)70° (C)80° (D)90° D D 2.(2019天津)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE.下列结论一定正确的是(　 　) (A)AC=AD (B)AB⊥EB (C)BC=DE (D)∠A=∠EBC D 4.(2019海南)如图,将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF,连接EF.若AB=3, AC=2,且α+β=∠B,则EF=　 　.  5.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得C′C∥AB,则∠B′AB等于　 　.  50° 6.(2019淮安)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A,B都在格点上(两条网格线的交点叫格点). (1)将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点A1,点B的对应点为点B1,请画出平移后的线段A1B1; (2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°,点B1的对应点 为点B2,请画出旋转后的线段A1B2; (3)连接AB2,BB2,求△ABB2的面积. 解:(1)线段A1B1如图所示. (2)线段A1B2如图所示. 7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,把Rt△ABC绕着点B逆时针旋转,得到Rt△DBE,点E在AB上,连接AD. (1)若BC=8,AC=6,求△ABD的面积; (2)设∠BDA=x°,求∠BAC的度数(用含x的式子表示). 解:(2)因为把Rt△ABC绕着点B逆时针旋转,得到Rt△DBE, 所以∠ABD=∠ABC,DB=AB, 所以∠BDA=∠BAD=x°, 因为∠ABD=180°-∠BDA-∠BAD, 所以∠ABC=∠ABD=180°-2x°, 因为∠BAC=90°-∠ABC, 所以∠BAC=90°-(180°-2x°)=(2x-90)°. (拓展探究题)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC∶∠BOC= 2∶1,将一含30°角的直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方. 解:(1)依题意知,旋转角是∠MON,且∠MON=90°,即ON旋转了90°. (1)将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置,使得OM落在射线OA上,此时ON旋转的角度为　　　　°;  (2)继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置,使得OM在∠BOC的内部,则∠BON-∠COM=　　　　　°;  解:(2)因为∠AOC∶∠BOC=2∶1, 所以∠AOC=120°,∠BOC=60°, 因为∠BON=90°-∠BOM,∠COM=60°-∠