专题04 数的开方和二次根式-2020年中考数学热门考点真题与模拟题汇编（安徽专用）

专题04　数的开方和二次根式 一、选择题 1.[2019·黄石]若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.x>1且x≠2 D.x<1 2.[2019·南充]计算：-=（ ） A. B.2 C.3 D.4 3.[2019·聊城]下列各式不成立的是（ ） A.-= B.=2 C.=+=5 D.=- 4.[2019·益阳]下列运算正确的是（ ） A.=-2 B.(2)2=6 C.+= D.×= 5.[2019·山西] 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. [2018·福建]已知m=+，则以下对m的估算正确的是（ ） A.2<m<3 B.3<m<4 C.4<m<5 D.5<m<6 7.[2019·黄山联考]已知△ABC的三边长a，b，c满足+|b-1|+(c-)2=0，则△ABC一定是（ ）三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.无法确定 8.[2019·芜湖模拟]-1的整数部分是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9.[2019·淄博]如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B.2 B. C.2 D.6 10.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ） A.-2a+b B.2a-b C.-b D.b 二、填空题 11.[2019·连云港]64的立方根为　　　　.  12.[2019·南京]计算的结果是　　　　.  13.[2019·扬州]计算(-2)2018(+2)2019=　　　　. 14.[2019·铜陵一模]64的算术平方根是　　　　. 15.[2019·合肥瑶海区一模]若在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　. 16.[2019·安庆一模]计算：=　　　　. 17.[2019·衡阳]计算：-=　　　　. 18.[2019·天津]计算(+1)(-1)的结果等于　　　　. 19.[2019·阜阳模拟]计算：(2-)2018(2+)2019=　　　　.  20.[2017·合肥名校冲刺卷] 计算(+)2-=　　　　. 三、简答题 21.[2018·山西改编] 计算：×+(3+1)(3-1)； 22.[2018·陕西] 计算：(-)×(-)+|-1|+(5-2π)0. 23.[2018·襄阳] 先化简，再求值：(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2，其中x=2+，y=2-. 24.[2019·枣庄]观察下列各式： =1+=1+1-； =1+=1+-； =1+=1+-； …… 请利用你发现的规律，计算： +++…+， 其结果为　　　　.  25.[2019·益阳]观察下列等式： ①3-2=(-1)2， ②5-2=()2， ③7-2=()2， … 请你根据以上规律，写出第6个等式　　　　.  26.观察下列运算过程： ====-1； ====； …… 请运用上面的运算方法计算： +++…++=　　　　　 27.[2019·唐山开平区一模]在学习二次根式时，思思同学发现一个这样的规律：=2=3=4. (1)假设说思思发现的规律是正确的，请你写出=4后面连续的两个等式； (2)用字母n表示思思发现的规律； (3)请你给出这个结论的一般性的证明. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题04　数的开方和二次根式 一、选择题 1.[2019·黄石]若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≥1且x≠2 B.x≤1 C.x>1且x≠2 D.x<1 【答案】 A 【解析】分式的分母不等于0，分子是二次根式被开方数为非负数，故选A. 2.[2019·南充]计算：-=（ ） A. B.2 C.3 D.4 【答案】 A 【解析】-=.2-=(2-1)=，故选A. 3.[2019·聊城]下列各式不成立的是（ ） A.-= B.=2 C.=+=5 D.=- 【答案】 C 4.[2019·益阳]下列运算正确的是（ ） A.=-2 B.(2)2=6 C.+= D.×= 【答案】 D 【解析】=2 A错 (2)2=12 B错 +不能再运算，故选D. 5.[2019·山西] 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】本题考查最简二次根式的概念，被开方数是整数或整式，被开方数是开不尽方的数，故选D 6. [2018·福建]已知m=+，则以下对m的估算正确的是（ ） A.2<m