专题07 分式方程及其应用-2020年中考数学热门考点真题与模拟题汇编（安徽专用）

专题07　分式方程及其应用 一、选择题 1.[2019·海南]分式方程=1的解是（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 2.[2019·益阳]解分式方程+=3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 3.[2018·兰州]关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围为（ ） A.a>1 B.a<1 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠2 4.[2019·广州]甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A.= B.= C.= D.= 5.已知关于x的分式方程+=-1无解，则m的值为（ ） A.m=1 B.m=4 C.m=3 D.m=1或m=4 6.对于非零的两个实数a，b，规定ab=-，若2(2x-1)=1，则x的值为 （ ） A. B. C. D.- 二、填空题 7.[2019·合肥蜀山区第一次质量调研]方程=的解是x=_________． 8.[2019·巴中]若关于x的分式方程+=2m有增根，则m的值为_________． 9.[2018·达州]若关于x的分式方程+=2a无解，则a的值为_________． 10.[2019·合肥高新区模拟]今年植树节前一天，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%，则桂花树的单价为_________元.　 11.[2019·绵阳]一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相同，则江水的流速为_________km/h. 三、简答题 12.[2019·无锡]解方程：=． 13.[2019·广安]解分式方程：1=． 14.[2019·长春]为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量. 15.[2019·泰安]端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A，B两种粽子1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍. (1)求A，B两种粽子的单价各是多少? (2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A，B两种粽子共2600个，已知A，B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个? 16.[2019·眉山]在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天. (1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化； (2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天? 17.[2018·吉林]如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程. 根据以上信息，解答下列问题. (1)冰冰同学所列方程中的x表示　　　　，庆庆同学所列方程中的y表示　　　　； (2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； (3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题07　分式方程及其应用 一、选择题 1.[2019·海南]分式方程=1的解是（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2 【答案】B 【解析】去分母得，1=x+2，移项，合并同类项，得：x=-1， 经检验，x=-1是原分式方程的解，∴x=-1，故选B. 2.[2019·益阳]解分式方程+=3时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 【答案】C 【解析】两边同时乘以(2x-1)，得x-2=3(2x-1).故选C. 3.[2018·兰州]关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围为（ ） A.a>1 B.a<1 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠2 【答案】D 【解析】解分式方程得x=1-a，因为分式方程的解为负数， 所以1-a<0，所以a>1，又x+1≠0，所以1-a≠-1，a≠2，故选D. 4.[2019·广州]甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间