内容正文:
第五章DIWUZHANG交变电流
1 交变电流
课后篇巩固提升
基础巩固
1.如图所示,线圈中不能产生交变电流的是( )
解析B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变化,故能产生交变电流,A中不产生交变电流。
答案A
2.如图所示,属于交变电流的是( )
解析方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征。A、B、D三项所示的电流大小随时间做周期性变化,但其方向不变,不是交变电流,它们所表示的是直流电。C选项中电流的方向随时间做周期性变化,故选C。
答案C
3.(多选)线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e=10sin(20πt) V,则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈平面位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大
C.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大
D.t=0.4 s时,e有最大值10 V
解析由电动势的瞬时值表达式可知计时从线圈位于中性面时开始,所以t=0时,线圈平面位于中性面,磁通量为最大,但此时导线速度方向与磁感线平行,切割磁感线的有效速率为零,A、B正确,C错误。当t=0.4 s时,e=10sin(20πt) V=10×sin(20π×0.4) V=0,D错误。
答案AB
4.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd,以恒定的角速度绕ab边转动,磁场方向平行于纸面并与ab垂直,在t=0时刻,线圈平面与纸面重合(如图所示),线圈的cd边离开纸面向外运动,若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正,则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图象是下图中的( )
解析分析交变电流的图象问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置,将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键,线圈在图示位置时磁通量为零,但感应电流为最大值;再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中,感应电流方向为正,故选项C正确。
答案C
5.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图象如图所示,由图可知( )
A.在A、C时刻线圈处于中性面位置
B.在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π
D.若从O时刻到D时刻经过0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
解析A、C时刻感应电流最大,线圈位置与中性面垂直,B、D时刻感应电流为零,线圈在中性面,此时磁通量最大。从A时刻到D时刻线圈转过角度为。若从O时刻到D时刻经过0.02 s,即线圈转动一周用时0.02 s,且在这个时间内电流方向改变2次,则在1 s内交变电流的方向改变×2=100(次),故D正确。
答案D
6.
(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.t=0时,线圈平面与中性面平行
B.t=0.01 s时,穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
C.t=0.02 s时,线圈中有最大感应电动势
D.t=0.025 s时,线圈中有最大感应电流
解析当Φ=Φmsin ωt时,感应电动势e=Emcos ωt,当t=0时,Φ=0,线圈平面与中性面垂直,线圈中有最大的感应电动势和感应电流,此类时刻还有0.01 s、0.02 s、0.03 s,而感应电动势最大时,磁通量的变化率也最大。t=0.025 s时,感应电动势为零,故选项B、C正确。
答案BC
7.如图所示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数N=50,每匝线圈面积为0.48 m2,转速为150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时。
(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式;
(2)画出e-t图线。
解析(1)从线圈平面经过中性面开始计时,线圈在时间t内转过角度ωt,
则感应电动势瞬时值e=Emsin ωt,其中Em=NBSω
由题意知N=50,B=0.5 T
ω= rad/s=5π rad/s
S=0.48 m2
则Em=NBSω=50×0.5×0.48×5π V≈188 V
所以e=188sin 5πt V
(2)根据交变电流的方程画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻度值标出,交变电流的周期与正弦图线的周期相对应,ω=,T==0.4 s,而周期由时间轴上的刻度值标出,e-t图线如图所示。
答案(1)e=188sin 5πt V (2)见解析图
能力提升
1.一台发电机的结构示意图如图甲所示,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,铁芯外套有一矩形线圈,线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径的辐向磁场。若从图甲所示位置开始计时,此时电动势为正值,图乙中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是( )
解析由于磁场为沿半径的辐向磁场,可以认为磁感应强度的大小