内容正文:
第三章 匀速圆周运动
第一节 匀速圆周运动快慢的描述
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高中物理 高一年级
山东省实验中学
在物理学中,把质点的运动轨迹是圆或圆弧一部分的运动叫做圆周运动。
一、圆周运动
转盘
水流星
地球仪
圆锥摆
二、描述圆周运动快慢的物理量
思路一:比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
思路二:比较物体在一段时间内半径转过的角度的大小
圆周运动快慢的比较
思路一:比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
(1)定义:质点做圆周运动通过的弧长S和所用时间t 的比值.
1、线速度
(3)单位:m/s
二、描述圆周运动快慢的物理量
(2)表达式:v=
S是弧长并非位移
当t 很小很小时(趋近零),弧长S 就等于物体的位移,式中的v ,就是直线运动中学过的瞬时速度。
(4)方向:质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向
匀速圆周运动
任意相等时间内通过的圆弧长度相等
任取两段相等的时间,比较圆弧长度
二、描述圆周运动快慢的物理量
可见:尽管做匀速圆周运动的物体在各个时刻的线速度大小相等,但线速度的方向是不断变化的
匀速圆周运动是变速运动!
速率不变
二、描述圆周运动快慢的物理量
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗?
思考:
v
v
v
o
思路二、比较物体在一段时间内半径转过的角度的大小
2、角速度
(1)定义:质点所在的半径转过的角度和所用时间t的比值
(2)表达式:
(3)单位:rad/s
说明:匀速圆周运动是角速度不变的运动。
二、描述圆周运动快慢的物理量
其中
采用弧度制
角度和弧度的转化:
360o=2π
90o=π/2
1)传动装置线速度的关系
a、皮带传动
b、齿轮传动
同一传动各轮边缘上线速度大小相同
两个重要的结论
2)同一轮上各点的角速度关系
同一轮上各点的角速度相同
A
B
C
定义
符号
单位
物理意义
关系
物体在单位时间内所转动的次数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体周期性运动重复一次所用的时间
物体在单位时间内运动重复的次数
T
f
s
Hz
n = f =
T
1
转速
周期
频率
二、描述圆周运动快慢的物理量
三、描述圆周运动快慢各量的关系
1、线速度与周期
A
O
r
三、描述圆周运动快慢各量的关系
2、角速度与周期
A
O
r
三、描述圆周运动快慢各量的关系
3、线速度与角速度
由
A
O
r
当V一定时,ω与r成反比
当ω一定时,V与r成正比
当 r一定时,V与ω成正比
关于V=rω的讨论:
根据上面的公式,得出线速度V与角速度ω成正比,这种说法是否正确?
小结:
描述匀速圆周运动快慢的物理量:
物理量 公式 单位 关系
v (线速度) V = s / t m / s
ω(角速度) ω = /t rad /s
T (周 期) T= t(一周) s
f(频 率) Hz
n (转 速) n= f r / s
小结:
1.关于匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.线速度的方向保持不变
B.线速度的大小保持不变
C.角速度大小不断变化
D.线速度和角速度都保持不变
B
2.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时,下列说法中
正确的是( )
A.轨道半径越大线速度越大
B.轨道半径越大线速度越小
C.轨道半径越大周期越大
D.轨道半径越大周期越小
A
3.关于角速度和线速度,下列说法正确的是( )
A.半径一定,角速度与线速度成反比
B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比
D.角速度一定,线速度与半径成反比
B
4.如图所示,球体绕中心线OO′转动,则下列说法中正
确的是( )
A.A、B两点的角速度相等
B.A、B两点的线速度相等
C.A、B两点的转动半径相等
D.A、B两点的转动周期相等
AD
时 钟
5.如果钟表的指针都做匀速圆周运动,(1)钟表上分针的周期和角速度各多大?(2)分针与秒针的角速度之比为多少?
答案:3600s rad/s
1:60.
= rad/s
=60s:3600s
(1)周期:周期性运动每重复一次所需要的时间
6.如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三个轮的半径关系是rA=rC=2rB.若皮带不打滑,求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.
7.如图所示,直径为d的纸筒,以角速度ω绕o轴逆时针转动,一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒,先后留下a、b两个弹孔,且oa、ob间的夹角为α,则子弹的速度为多少?
v
a
b
α
ω
o
a
b