专题10 二元一次方程（组）有关概念（知识点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期末考点大串讲（苏科版）

专题10二元一次方程（组）有关概念 知识网络 重难突破 知识点一 二元一次方程概念及解 1、二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程. 注意：二元一次方程的识别方法 ①“二元”，即含有两个未知数； ②“一次”，即含未知数的次数是1； ③“整式方程”，即未知数不能出现在分母中。 2、二元一次方程的解 适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解． 注意： ①二元一次方程的每一个解都是一对数值，而不是一个数； ②一般情况下，一个二元一次方程有无穷多个解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有有限个特殊的解。 典例1 （2019春•泰兴市期中）关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 　　． 典例2 （2019春•常熟市期末）若 是关于 ， 的方程 的一组解，则 　 　． 典例3 （2019春•建湖县期末）二元一次方程 的正整数解有　 　组． 知识点二 二元一次方程组概念及解 1、方程组 两个或两个以上的方程的组合叫做方程组． 2、二元一次方程组 把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组． 注意： ①含有两个整式方程； ②方程中共含有两个未知数； ③含未知数的项的次数都是1． 3、二元一次方程组的解 我们把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解． 注意： ①方程组的解同时满足方程组中的每一个方程； ②由于方程组需用“｛”括起来，所以方程组的解也要用“｛”括起来． 4、二元一次方程组解的情况 （1）唯一解；（2）无数解；（3）无解． 典例1 （2018春•宿豫区期末）下列方程组是二元一次方程组的是 　　 A． B． C． D． 典例2 （2019春•沭阳县期末）如果 是方程组 的解，则 　　 ． 巩固训练 一、单选题（共6小题） 1．（2019春•徐州期末）下列方程为二元一次方程的是 　　 A． B． C． D． 2．（2019春•姑苏区期末）已知 是二元一次方程 的一个解，则 的值为（ ） A．3 B． C． D．5 3．（2019春•越秀区校级期中）下列各对数值，不是二元一次方程 的解的是（ ） A． B． C． D． 4．（2018春•苏州期中）下列方程组中，属于二元一次方程组的是 　　 A． B． C． D． 5．已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2019•海港区一模）关于 ， 的方程组 的解是 ，其中 的值被盖住了，不过仍能求出 ，则 的值是 　　 A． B． C． D． 二、填空题（共5小题） 7．（2019春•铜山区期中）已知： 是二元一次方程， 　　． 8．（2019春•相城区期末）已知 是方程 的解，则 　　． 9．（2019春•东海县期末）已知 是二元一次方程 的一个解，则 的值等于　 　． 10．（2019春•赣榆区期末）写出一个解是 的二元一次方程组：　　 ． 11．如果 是方程组 的解，则 　 　． 三、解答题（共2小题） 12．已知 是方程 的解，求 的值． 13．如果关于 、 的方程 有一个解是 ，请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的 、 异号． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题10二元一次方程（组）有关概念 知识网络 重难突破 知识点一 二元一次方程概念及解 1、二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程. 注意：二元一次方程的识别方法 ①“二元”，即含有两个未知数； ②“一次”，即含未知数的次数是1； ③“整式方程”，即未知数不能出现在分母中。 2、二元一次方程的解 适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解． 注意： ①二元一次方程的每一个解都是一对数值，而不是一个数； ②一般情况下，一个二元一次方程有无穷多个解，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能只有有限个特殊的解。 典例1 （2019春•泰兴市期中）关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 　　． 【解答】解： 关于 ， 的方程 是二元一次方程， 且 ， 解得： 且 ， 则 ， 故答案为： 典例2 （2019春•常熟市期末）若 是关于 ， 的方程 的一组解，则 　 　． 【解答】解：把 代入方程得： ， 解得： ， 故答案为：1 典例3 （2019春•建湖县期末）二元一次方程 的正整数解有　 　组． 【解答】解：方程变形得： ， 当 时， ； 时， ； 时， ； 时， ， 则方程的正整数解有4组， 故答案为：4 知识点二 二元一次方程组概念及解 1、方程组 两个或两个以上的方程的组合叫做方程组． 2、二元一次方程组 把含有