人教版七年级数学下册教案：6.3为什么说根号2不是有理数

《为什么说根号2不是有理数》 教学目标 1、了解无理数、实数的概念,以及实数的两种分类。 2、能判断一个数是有理数还是无理数。 3、了解实数与数轴上的点一一对应的关系。 学情分析 1、通过亲身探索,认识到实数和数轴上的点一一对应的关系,体会数形结合的思想。 鼓励从定义和性质两方面对实数进行分类,体会分类讨论的思想方法 重点难点 教学重点:无理数、实数的概念及实数的分类;实数与数轴上的点一一对应的关系。 教学难点:对实数与数轴上的点一一对应关系的理解。 教学过程 第一学时 教学活动 【导入】新课导入 首先我们来进行一个数学活动。 1.做一做:、(1)用计算器求 ;(2)利用平方关系验算所得结果。 这里,我们用计算器求得 =1.414213562,再用计算器计算1.414213562的平方,结果是1.999999999,并不是2,只是接近2。这就是说,我们求得的 的值,只是一个近似值。 2.如果用计算机计算 ,结果如何呢? 阅读课本第15页的计算结果,在数学上已经证明,没有一个有理数的平方等于2,也就是说, 不是有理数.那么, 是怎样的数呢? 【讲授】讲授新课 一、探索归纳 1、回顾有理数的概念 (1)有理数的分类。 (2)随意写几个数,将其化为小数,看一看结果,由此可得什么结论。 2、无理数、实数概念 无限不循环小数叫做无理数.有理数和无理数统称为实数。 计算结果是无限不循环小数,所以不是有理数.类似地,、圆周率π等也都不是有理数,它们都是无限不循环小数。 3、实数的分类 (1)从定义分                   (2)从正、负分 二、试一试 1、按计算器显示的结果,想象在数轴上的位置。 2、在数轴上,你能找到表示的点吗? 三、反思提高 1、将所有有理数都标在数轴上,那么数轴被填满了吗? 2、若再将所有无理数都标在数轴上,数轴被填满了吗? 归纳:数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数。数学上可以说明,数轴上的任一点必定表示一个实数;反过来,每一个实数也都可以用数轴上的点来表示。换句话说,实数与数轴上的点一一对应。 四、举例应用 例1、在下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14,,π,,,,,,0.20200200020002... 解:有理数是: 无理数是: 五、课堂练习 1.下列各数中: -,,3.14159,π,,-,0,0.,,,2