【远程授课】第一章3.1等比数列（复习课）-北师大版高一数学必修5课件 (共18张PPT)

江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间线上教育课程 北师大版 高中数学 必修5 第一章 数 列 §3.1 等比数列（复习课） 授课教师： （1） 等比数列 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都 等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列. 这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母　表示 . 1．等比数列有关定义 （2）等比中项 知识梳理 若　　　 成等比数列， 则　叫作　与　的等比中项 2．等比数列有关公式 （1）　等比数列的通项公式 （2）　等比数列前n项和公式 知识梳理 3.等比数列的单调性 知识梳理 例题选讲 一、等比数列基本量的计算 （1）等比数列 中，已知　　　，　　　,求　　　 解 从上面的解题过程中，能想到更简单的解法吗？ 问题和思考 例题选讲 一、等比数列基本量的计算 （1）等比数列 中，已知　　　，　　　,求　　　 解 能否得到更一般的结论？ 通项公式的推广： 解 问题探究： 等比数列　 中，等式　　　　　　　　　　　　　是否成立？ 则 解　设公比为 例2　已知等比数列　 的前 项和为 ，且 例题选讲 解　设公比为 则 例2　已知等比数列　 的前 项和为 ，且 练习一 （1）已知等比数列　 的前n项和为 ，且 求公比　的值; （2）单调递增的等比数列　　中，且 求通项公式 ; （3）在各项均为正数的等比数列　　中，若 求　的值. 解 依题意得，① 当　　　时， 练习一 （1）已知等比数列　 的前n项和为 ，且 求公比　的值． 注意用前n项和公式要分类讨论 （舍去） 显然成立. （方法一） ② 当　　　时， （1）已知等比数列　 的前n项和为 ，且 求公比　的值． 解 （方法二）依题意得 直接用前3项避免了讨论 （2）单调递增的等比数列　　中，且 求通项公式 因为数列单调递增 （3）在各项均为正数的等比数列　　中，若 求　的值. 解　设公比为 则 所以由 得 解得 二、等比数列的判定 判断该数列是什么数列,并求数列　　的通项公式. 解　由 例题选讲 例3．设数列　　的前 项和为　，若