精品解析：山东省淄博市沂源县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

山东省淄博市沂源县2019-2020学年年九年级上学期期末数学试题 一、选择题：本题共12小题，共48分． 1. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻影长图，试按其天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ） A. ①②③④ B. ④①③② C. ④②③① D. ④③②① 2. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为(　 　) A. 65° B. 130° C. 50° D. 100° 3. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 60° 4. 一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 5. 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为(　 　) A. B. C. D. 6. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　） A. 40° B. 35° C. 30° D. 45° 7. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为【 】米． A. 25 B. C. D. 8. 如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，是直径，点是上一点，点是弧的中点，于点，过点的切线交的延长线于点，连接，分别交，于点．连接，关于下列结论：① ；②；③点是的外心，其中正确结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 11. 如图，已知抛物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上平移得到，过点作轴交抛物线于点，如果由抛物线、、直线及轴所围成的阴影部分的面积为，则抛物线的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 12. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 13. 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），若圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm． 14. 在一只不透明袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球．小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．则小东获胜的概率_______． 15. 在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=_______________． 16. 二次函数，当时，的最大值和最小值的和是_______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为_______． 三、解答题：本大题共7小题，共52分． 18. 如图，在中，是上的高．． 求证：． 19. 如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、． （1）若时，求证：； （2）若时，求的度数． 20. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 mA处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. （1）当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) （2）当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由． 21. 已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF． （1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ． （2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B