内容正文:
课时2 选修3-4
1.(2019·江苏卷·13B(1))一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的 .
A.位移增大 B.速度增大
C.回复力增大 D.机械能增大
答案 AC
解析 摆球做简谐运动,在平衡位置处位移为零,在摆角增大的过程中,摆球的位移增大,速度减小,选项A正确,B错误;在摆角增大的过程中,摆球受到的回复力增大,选项C正确;单摆做简谐运动,机械能守恒,所以在摆角增大的过程中,摆球机械能保持不变,选项D错误.
2.(2017·江苏卷·12B(2))野生大象群也有自己的“语言”.研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音.播放速度变为原来的2倍时,播出声波的 (选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波传播速度 (选填“变大”“变小”或“不变”).
答案 频率 不变
解析 播放速度变为原来的2倍,则声波的频率为原来的2倍,而声波在空气中的传播速度由介质性质决定,故声速不变.
3.(2018·江苏卷·12B(3))一列简谐横波沿x轴正方向传播,在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图1所示.已知该波的波长大于0.6 m,求其波速和波长.
图1
答案 2 m/s 0.8 m
解析 由题图图象可知,周期T=0.4 s
由于波长大于0.6 m,结合题图图象可知,波从A到B的传播时间Δt=0.3 s
波速v=,代入数据得v=2 m/s,
波长λ=vT,代入数据得λ=0.8 m.
4.(2019·江苏卷·13B(3))如图2所示,某L形透明材料的折射率n=2.现沿AB方向切去一角,AB与水平方向的夹角为θ.为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求θ的最大值.
图2
答案 60°
解析 光线不射入空气,则在AB面发生全反射,恰好发生全反射时:sinC=
且C+θ=90°
得θ=60°.
5.(2017·江苏卷·12B(3))人的眼球可简化为如图3所示的模型.折射率相同、半径不同的两个球体共轴.平行光束宽度为D,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点.取球体的折射率为,且D=R.求光线的会聚角 α.(示意图未按比例画出)
图3
答案 30°
解析 由几何关系可得:sin i=,
解得i=45°,
由折射定律得:=n,
解得γ=30°
且i=γ+,
解得α=30°
6.(2019·江苏卷·13B(2))将两支铅笔并排放在一起,中间留一条狭缝,通过这条狭缝去看与其平行的日光灯,能观察到彩色条纹,这是由于光的 (选填“折射”“干涉”或“衍射”).当缝的宽度 (选填“远大于”或“接近”)光波的波长时,这种现象十分明显.
答案 衍射 接近
解析 通过两支并排放在一起的铅笔观察与其平行的日光灯,看到的彩色条纹是单缝衍射条纹,是由光的衍射产生的.当缝的宽度接近光的波长时,单缝衍射现象十分明显.
7.(2018·江苏卷·12B(1)(2))(1)梳子在梳头后带上电荷,摇动这把梳子在空中产生电磁波.该电磁波 .
A.是横波
B.不能在真空中传播
C.只能沿着梳子摇动的方向传播
D.在空气中的传播速度约为3×108 m/s
(2)两束单色光A、B的波长分别为λA、λB,且λA>λB,则 (选填“A”或“B”)在水中发生全反射时的临界角较大.用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时,可以观察到 (选填“A”或“B”)产生的条纹间距较大.
答案 (1)AD (2)A A
解析 (1)电磁波是横波,传播方向与振动方向垂直,既能在真空中传播,也能在介质中传播.电磁波在空气中的传播速度约为3×108 m/s,故选项A、D正确.
(2)因λA>λB,根据c=λν知,νA<νB,在同一介质中频率越高折射率越大,即nA<nB,而sin C=,故CA>CB.
根据Δx=λ,由于λA>λB,故ΔxA>ΔxB,即A光产生的条纹间距大.
8.(2017·江苏卷·12B(1))接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有 .
A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.地球上的人观测到地球上的钟较快
D.地球上的人观测到地球上的钟较慢
答案 AC
解析 由相对论知识Δt=知,Δt>Δτ,则地面上的人观察飞船上的时间进程比地面上慢,即地球上的人观测到地球上的钟较快,同理可知,飞船上的人观测到飞船上的钟较快,A、C正确,B、D错误.
1.简谐运动
(1)简谐运动的数学表达式
x=Asin (ωt+φ).
(2)根据简谐运动图象可获取的信息
①确定振动的振幅A和周期T.