湘教版高中数学必修三10.2 一元二次不等式解法 习题课教学课件共23张PPT含学案（无答案） (2份打包)

一元二次不等式解法 姓名： 班级： 【学习目标】 1、 复习解一元二次不等式的方法； 2、分式不等式及其解法； 3、含参数的一元二次不等式的解法. 4、不等式恒成立问题 【务实基础】 1、一元二次不等式 或 的解集： 的图像 的根 没有实数根 的解集 的解集 总结归纳： 一元二次不等式的解集，可由函数的零点与相应一元二次方程的根的关系， 先求出 ，再根据 确定一元二次不等式的集。 1. 解下列不等式 （1） （2） （3） (4) （5） （6） （7） 【总结提升】一元二次不等式的解法步骤： 2. （1） (2) 含参不等式的解法小结： 3.关于x的不等式(1＋m)x2＋mx＋m＜x2＋1对x∈R恒成立，求实数m的取值范围． 解法反思小结： 【反思小结】本节课的目标是否达成？存在的问题有哪些？有什么收获？ 课后作业： 1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　) A. D. C. B. 2．函数y＝lg(x2－4)＋的定义域是(　　) A．(－∞，－2)∪[0，＋∞) B．(－∞，－6]∪(2，＋∞) C．(－∞，－2]∪[0，＋∞) D．(－∞，－6)∪[2，＋∞) 3．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　) A．(0,2) B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2) 4．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是(　　) A．(－2,2) B．(－2,2] C．(－∞，－2)∪[2，＋∞) D．(－∞，2) 5．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解是(　　) A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞) C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3) 6．不等式－1<x2＋2x－1≤2的解集是________． 7、若 的不等式 的解集为 ，则 = ， = 。 8．若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为，求关于x的不等式cx2－bx＋a<0的解集． 9.关于x的不等式 对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围． 10．解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3>0. 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。--- 华罗庚 送给在家学习的学子们 $$ 学习目标 1 不含参数一元二次不等式解法 2 含参一元二次不等式解法 3 简单的分式不等式解法 4 不等式的恒成立问题 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如表 判别式Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根 有两相异实根x1，x2，(x1＜x2) 有两相等实根x1＝x2＝－eq \f(b,2a) 没有实数根 判别式Δ＝b2－4ac Δ>0 Δ＝0 Δ<0 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象 ax2＋bx＋c>0(a>0) 的解集 R ax2＋bx＋c<0(a>0) 的解集 ∅ ∅ 或x>x2} eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x|x<x1)) eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x≠－\f(b,2a))) eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x1<x<x2)) [化解疑难] 利用一元二次方程可以求出二次函数图象与x轴的交点，二次函数图象在x轴上方（下方），或在x轴上的点对应一元二次不等式的解（集），这样就形成了二次函数与一元二次方程相结合的解一元二次不等式的方法． [