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浙教版 七年级下
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第5章 分式
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B
D
②④⑤
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B
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B
1.下列说法中,正确的是( )
A.分式的分子中一定含有字母
B.分母中含有字母的式子是分式
C.分数一定是分式
D.式子一定是分式(A,B为整式)
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B
【点拨】∵x2-2x+m=x2-2x+1+m-1=(x-1)2+m-1,∴当m-1>0,即m>1时,式子不论x取什么数总有意义.
2.若式子不论x取什么数总有意义,则m的取值范围是( )
A.m≥1 B.m>1 C.m≤1 D.m<1
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3.【2019·辽阳】某施工队承接了60公里的修路任务,为了提前完成任务,实际每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前60天完成了这项任务.设原计划每天修路x公里,根据题意列出的方程正确的是( )
A.-=60
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【答案】D
B.-=60
C.-=60
D.-=60
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②④⑤
4.关于x的方程:①-=6;②=;
③+1=x;④=;⑤-=4;
⑥=-x.
分式方程有____________.(填序号)
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5.若关于x的方程=1+无解,则m的值为________.
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解:方程两边同乘(x2-1),得2(x-1)+k(x+1)=6.
整理得(2+k)x+k-8=0.
∵原分式方程有增根x=1,
∴2+k+k-8=0.
解得k=3.
6.已知方程-=有增根x=1,求k的值.
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7.若关于x的分式方程-1=无解,求m的值.
解:方程两边都乘x(x-3),得
(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),
即(2m+1)x=-6.①
(1)当2m+1=0时,方程①无解,
∴原分式方程也无解.此时m=-0.5;
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(2)当2m+1≠0时,要使关于x的分式方程-1=无解,则x=0或x-3=0,即x=0或x=3.
把x=0代入①,m的值不存在;
把x=3代入①,得3(2m+1