华师大版八年级数学下册教案：17.4 反比例函数 第二课时 反比例函数的图象和性质

课 题：17.4反比例函数 第二课时 反比例函数的图象和性质 ＆.教学目标： 1、会画反比例函数的图象，并能根据反比例函数的图象探索它的变化趋势及函数的性质。 2、能利用反比例函数的图象解决一些简单的问题，进一步渗透“数形结合”思想。 3、鼓励学生独立思考、交流合作、共同研讨，让每个学生获取成功的喜悦，让学生的个性充分自由的发展。 ＆.教学重点、难点： 重点：反比例函数的图象和性质。 难点：反比例函数的图象和性质的灵活应用。 ＆.教学过程： 一、知识回顾 1、什么是反比例函数？ 2、反比例函数的定义要注意什么？自变量的取值范围是什么？ 二、探究新知 §.探索反比例函数的图象及性质： 教材 练习的第 题，我们画出了问题 中函数 的图象，发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢？现在我们来讨论一般的反比例函数 （ ）的图象，探究它的性质。（引出标题） 引例：画出函数 的图象。 教学方法：学生先在方格纸上作图，然后结合图形分组讨论反比例函数的性质。 分析：画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量 . 解：1、列表： … … … … … … 2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各个点. 3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点连起来，得到图象的另一分支.这两个分支合起来，就是反比例函数的图象，如图所示（图形略），这种图象叫做双曲线。 思考：这两条曲线会与 轴、 轴相交吗？为什么？ 做一做：画出函数 的图象. 教学方法：让学生动手画反比例函数的图象，进一步掌握画函数图象的步骤；教师注意指导画函数图象有困难的学生，并评析。 反比例函数 图象画完后，让学生结合图象，讨论下列问题： （1）这个函数图象在哪两个象限？和函数 的图象有什么不同？ （2）反比例函数 图象在哪两个象限？由什么确定？ （3）联系一次函数的性质，你能否总结反比例函数中，随着自变量 的增加，函数 将怎样变化？有什么规律？ §.反比例函数的性质： （1）当 时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左到右下降，也就是在每个象限内 随 的增加而减小； （2）当 时，函数图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左到右上升，也就