内容正文:
高考二轮复习
四类典型运动
考纲解读:
该部分“四类典型运动”包括:匀变速直线运动、一般的曲线运动、平抛运动、水平面内的圆周运动。高考既有对单个运动形式的考查,也有对多个运动形式的组合考查。考查的内容主要包括:
①匀变速直线运动的规律及图像;②平抛运动的规律;③水平面内圆周运动的规律及临界问题。
用到的思想方法有:
①模型法;②图像法;③临界问题的处理方法;④合成与分解思想;⑤等效思想。
“熟能生巧”,快速解答匀变速直线运动问题
注意1:
解答匀变速直线运动问题的常用方法
2.重要推论法:veq \f(t,2)=eq \x\to(v)=eq \f(v0+v,2)(利用平均速度测瞬时速度);veq \f(x,2)= eq \r(\f(v02+v2,2));Δx=aT2(用逐差法测加速度)。
1.基本公式法:v=v0+at,x=v0t+eq \f(1,2)at2,v2-v02=2ax。
3.逆向思维法:“匀减速(至速度为零的)直线运动”可逆向处理为“(由静止开始的)匀加速直线运动”。
4.图像法:利用v t图像或x t图像求解。
(2)第1个T内、第2个T内、…、第n个T内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)。
(3)从静止开始连续通过相等位移所用时间之比为1∶(eq \r(2)-1)∶(eq \r(3)-eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)-eq \r(n-1))。
(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n。
5.比例法:只适用于初速度或末速度为零的匀变速直线
运动。
1.(2018·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段,列车的动能 ( )
A.与它所经历的时间成正比 B.与它的位移成正比
C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比
解析:动能Ek=eq \f(1,2)mv2,与速度的平方成正比,故C错误;速度v=at,可得Ek=eq \f(1,2)ma2t2,与经历的时间的平方成正比,故A错误;根据v2=2ax,可得Ek=max,与位移成正比,故B正确;动量p=mv,可得Ek=eq \f(p2,2m),与动量的平方成正比,故D错误。
答案:B
2.一个物体从静止开始做匀加速直线运动,以T为时间间隔,在第三个T时间内位移是3 m,第三个T时间末的瞬时速