鲁教版（五四制）（2012）九年级数学下册-5.9 弧长及扇形的面积-教案

弧长及扇形的面积 【教学目标】 （一）知识与技能： 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程； 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。 （二）过程与方法： 1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力； 2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。 （三）情感态度与价值观： 1．经历探索弧长及扇形面积计算公式。让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性； 2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。 【教学重点】 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题。 【教学难点】 探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题。 【教学设计】 一、创设问题情境，引入新课。 在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索。 二、新课讲解。 （一）复习。 1．圆的周长如何计算？ 2．圆的面积如何计算？ 3．圆的圆心角是多少度？ （若圆的半径为r，则周长，面积，圆的圆心角是360°。） （二）探索弧长的计算公式。 如右图，某传送带的一个转动轮的半径为l0。 1．转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 2．转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 3．转动轮转°，传送带上的物品A被传送多少厘米？ 分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360°的圆心角，所以转动轮转l°，传送带上的物品A被传送圆周长的；转动轮转°，传送带上的物品A被传送转l°时传送距离的倍。 解：（1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送×l0＝20cm； （2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送； （3）转动轮转°，传送带上的物品A被传送。 根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，°的圆心角所对的弧长的计算公式吗？请大家互相交流。 根据刚才的讨论可知，360°的圆心角对应圆周长2，那么1°的圆心角对应的弧长为，°的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的倍，即。 在半径为R的圆中