人教版八年级数学下册课件：17.2勾股定理的逆定理--2.2勾股定理及逆定理的应用(共21张PPT)

复习备用 如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形。 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2 . 互逆定理 勾股 定理 勾股 定理 逆定理 互逆命题 勾股定理 勾股定理的逆定理 条 件 结 论 区 别 联 系 在Rt△ABC中，∠C=90° 在△ABC中，a2 + b2 = c2 a2 + b2 = c2 ∠C=90° 勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”为条件，进而得到数量关系“a2+b2＝c2 ”，即由“形”到“数”. 勾股定理的逆定理是以“一个三角形的三边满足a2+b2＝c2”为条件，进而得到“这个三角形是直角三角形”即由“数”到“形”. 由“两者都与三角形的三边有关 复习备用 人教版八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 2.2 勾股定理及逆定理的应用 1.进一步熟练掌握勾股定理与逆定理. 2.能够利用勾股定理与逆定理解决实际问题. 重点:利用勾股定理与逆定理解决实际问题. 难点:勾股定理与逆定理在几何图形中的应用. 学习目标 重点难点 典例讲评 知识点一：勾股定理及其逆定理的实际应用 例1 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile ．它们离开港口一个半 小时后分别位于点Q，R处，且相距 30 n mile ． 如果知道“远航”号沿东北方向航行， 能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 知识点一：勾股定理及其逆定理的实际应用 典例讲评 解:根据题意: ∵242+182=302, 即 PQ2+PR2=QR2 ∴∠QPR=90° 即“海天”号沿西北方向航行. 45° 45° PQ=16×1.5=24 PR=12×1.5=18 QR=30 由”远航“号沿东北方向航行可知,∠1=45°.所以∠2=45°, 归纳总结 将实际问题转化为数学问题，是解决实际问题的关键. 知识点一：勾股定理及其逆定理的实际应用 学以致用 1.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目:“问有