精品解析：湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

衡阳市一中2018-2019年下学期高一期中考试试卷 数学(B卷) 一､选择题:共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 三角式的值是 A. B. C. D. 2. 已知点在第四象限，则角在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知点，，，，且向量与相等，则p，q的值分别为 A. -7，-5 B. 7，-5 C. -7，5 D. 7，5 4. 三角式值为 A. B. C. 1 D. ―1 5. 已知函数满足，且在区间上递增，则可能是 A. B. C. D. 6. 在中，，则的值为 A. B. C. D. 7. 设，，且，则锐角为（ ） A. B. C. D. 8. 下列三角式中，值不为1的是 A. B. C. D. 9. 函数部分图象如图所示，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 10. 已知O是所在平面内一点，P为AB边中点，且，那么 A. B. C. D. 11. 将函数的图象经过下列哪种变换可以得到函数的图象 A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 12. 设函数，其图象关于直线对称，且相邻最高点的距离为，则 A. 在单调递增 B. 在单调递增 C. 单调递减 D. 在单调递减 二､填空题:本题共4小题，每题5分，满分20分. 13. 已知，为单位向量，当与的夹角为时，则在方向上的投影为________. 14. 已知，则________. 15. 设、分别是的边，上的点，，. 若（为实数），则的值是____ 16. 函数在区间上的值域为________. 三､解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程. 17. 已知向量，，. （1）求向量的模； （2）若与垂直，求实数的值. 18. 已知为第一象限角，且. （1）求的值； （2）求的值. 19. 已知函数. （1）求的对称轴方程和单调递增区间； （2）求在区间上的值域. 20. 在中，三个内角分别为，已知. （1）求角值； （2）若，且，求. 21. 在平面直角坐标系xOy中，将向量绕原点O按逆时针方向旋转x弧度得到向量，其中，且点M的坐标为. （1）若，求点N坐标； （2）记函数，若，且，求的大小. 22. 函数的部分图象如图所示，点A，B，C在图象上，，，并且轴 （1）求和的值及点B的坐标； （2）若，且，求的值； （3）将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移个单位，得到的图象，若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 衡阳市一中2018-2019年下学期高一期中考试试卷 数学(B卷) 一､选择题:共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 三角式的值是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据余弦的诱导公式，结合特殊角的余弦值进行求解即可. 【详解】. 故选：D 【点睛】本题考查了余弦的诱导公式，考查了特殊角的余弦值，属于基础题. 2. 已知点在第四象限，则角在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 根据第四象限内点的坐标特征，再根据正弦值、正切值的正负性直接求解即可. 【详解】因为点在第四象限，所以有：是第二象限内的角. 故选：B 【点睛】本题考查了正弦值、正切值的正负性的判断，属于基础题. 3. 已知点，，，，且向量与相等，则p，q的值分别为 A. -7，-5 B. 7，-5 C. -7，5 D. 7，5 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平面向量的坐标表示求出向量与的坐标，再根据平面向量相等的定义可得方程组，解方程组，可得p，q的值. 【详解】由点，，，，可知：， 因为向量与相等，所以. 故选：C 【点睛】本题考查平面向量的坐标表示，考查了平面向量相等的定义，属于基础题. 4. 三角式的值为 A. B. C. 1 D. ―1 【答案】A 【解析】 【分析】 应用诱公式把式子的角度都转化成小于等于45度的角，再逆用两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数值直接求解即可 【详解】. 故选：A 【点睛】本题考查了诱导公式，考查了两角和的正弦公式的应用，考查了特殊角的三角函数值，属于基础题. 5. 已知函数满足，且在区间上递增，则可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【