专题11 线框在磁场中的运动问题-2020年高考物理核心探秘

专题十一、线框在磁场中的运动问题 问题分析 线框在磁场中的运动问题是电磁感应定律的具体应用问题，是历年高考考查的重点和难点，具有很强的综合性，线框进出磁场过程可以分为三个阶段：“进磁场”阶段、“在磁场中平动”阶段、“出磁场”阶段．不同的阶段，线框的运动规律不同，分析问题时需要区别对待，当然，这里的线框可以是矩形的，可以是圆形的，也可以是扇形或三角形的，还可以是其他形状的． 线框在磁场中的运动问题，需要考虑两方面：一方面是电磁学的有关规律，即法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、安培力的计算公式等；另一方面是电磁学与力学的综合， 线框在磁场中的运动透视的解题思路如下： (l)分析线框的运动情况，判断闭合回路中电磁感应情况，根据相关规律求出电源电动势和电源内阻； (2)分析电路结构，求出电路的息电阻和相关的电阻，再求出电路中的电流和安培力； (3)分析线框中切割磁感线的边的受力情况，求出合力； (4)结合电磁学与力学的相关规律，判断出线框的具体运动规律； (5)根据能量守恒与转化的关系，分析题目所要求的相关问题． 透视1 考查线框在磁场中的摆动问题 线框系在细线的一端，细线的另一端固定在某一点，线框由于某种原因在磁场中来回摆动，在摆动的过程中，线框切割磁感线，线框中有感应电动势和感应电流产生．这类试题一般需要考生判断感应电动势的大小、感应电流的大小和方向、安培力的大小和方向等．可以利用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向，利用左手定则判断安培力的方向，在运用楞次定律时，一定要注意该定律中“阻碍”的含义． 【题1】如图所示，在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动．金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是 ( ) A. →→→→ B. →→→→ C.先是→→→→，后是→→→→ D.先是→→→→，后是→→→→ 【解析】在闭合线框从右端摆动到最低点这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐减少，根据楞次定律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的减少，故线框中感应电流的方向为→→→→；在闭合线框从最低点摆动到莰左端这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐增多，根据楞次定律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的增多，故线框中感应电流的方向为→→→→，由以上分析可知，线框中感应电流的方向为→→→→，B正确，A、C、D错误． 透视2 考查线框在磁场中的旋转问题 线框绕某一点在磁场中做圆周运动，即绕某点旋转，线框会切割磁感线，产生感应电流，这与交流电的产生原理有点相似．这类问题，可以与交变电流的相关知识结合，考查考生对知识的整合能力， 【题2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为．电阻为、半径为、圆心角为的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的轴以角速度叫匀速转动(轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为 ( ) A． B．C． D． 【解析】易错：在求线框中感应电动势的最大值时发生错误，认为最大值为，最后得出感应电流的有效值为，错选A;不会利用交变电流有效值的定义计算有效值，而是根据正弦交变电流的有效值与最大值的关系计算，从而得出感应电流的有效值为，错选C． 正解：白于线框以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值为，故线框中感应电流的最大值为，以逆时针方向为正方向，故线框内产生的感应电流按如图所示规律变化．根据电流 有效值的定义可知，，联立以上各式解得，由以上分析可知，正确答案为D． 点评 在求有效值问题时，一定要判断交变电流是不是按照正弦或者余弦规律变化的．如果不是，那么就不能利用最大值与有效值的关系来求有效值，不要乱套公式． 透视3 考查线框在磁场中的竖直下落问题 线框从某一高度自由下落，下落一段距离后进入磁场，然后经过磁场从另一边出磁场，在进入磁场和出磁场这两个阶段，线框切割磁感线，产生感应电动势和感应电流．这类试题通常考查线框的速度、受到的安培力、产生的热量等，需要用到牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律、安培力的计算公式等．处理问题时，应当分“进磁场”、“在磁场中运动”、“出磁场”三个阶段分析线框的运动情况．需要注意的是线框完全进入磁场后，不产生感应电动势和感应电流，线框做自由落体运动. 【题3】如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两边长相等的单匝闭合正方形线圈I和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（I为细导线）．两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到她面，运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘