专题17.1 勾股定理证明及应用（测试）-简单数学之2019-2020学年八年级下册同步讲练（人教版）

专题17.1 勾股定理证明及应用 一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2019·沈阳市第八十二中学初二月考）如图中字母A所代表的正方形的面积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．64 2．（2020·吉林初二期末）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（　　） A．3 B．5 C．6 D．4 3．（2019·无锡中山高级中学初二期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则点C到AB的距离是（　　） A． B． C． D． 4．（2020·重庆初二期末）直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 5．（2019·朝阳市第一中学初二期中）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对 6．（2019·沈阳市第八十二中学初二月考）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A．13 B．19 C．25 D．169 7．（2020·浙江初三专题练习）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周醉算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．较小两个正方形重叠部分的面积 D．最大正方形与直角三角形的面积和 8．（2019·四川初二期末）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A．25 B． C． D． 9．（2019·河北初二期中）在直角坐标系中，已知点P的坐标为（5,12），则点P到原点的距离是（ ） A．5 B．12 C．13 D．17 10．（2018·沈阳市第七中学初二期中）如图，正方形ABCD的面积，以CD为斜边，向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边，向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．（2020·浙江初二期末）如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2019·辽宁初二月考）如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（　　）km． A．5 B．10 C．15 D．25 13．（2018·无锡市前洲中学初三月考）如图，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．当△ABP是直角三角形时，t的值为（　　） A． B． C．1或 D．1或 14．（2019·嵊州市谷来镇中学初二期中）如图，等边的边长为2，是边上的中线，是上的动点，是边上的中点，若，求的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2019·无锡中山高级中学初二期中）如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面2米处折断，树的另一部分倒地后与地面成30°角，那么这棵树折断之前的高度是_____米． 16．（2020·安徽初二期中）已知直角三角形两边的长分别为9和12，则此三角形的周长为_____． 17．（2020·湖北初二期末）如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 18．（2020·黑龙江初二月考）如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．经过_________小时能赶上。 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分） 19．（2018·广东初二期末）如图，从