人教B版高二数学必修五同步测试：1.1.2余弦定理（无答案） (2份打包)

1．1.2　余弦定理 第1课时　余弦定理初步 　　　　　　　　　　　　 课时目标 1.掌握余弦定理及余弦定理的推论． 2．了解余弦定理常用的几种变形公式． 识记强化 1．余弦定理： a2＝b2＋c2－2bccosA， b2＝c2＋a2－2cacosB， c2＝a2＋b2－2abcosC. 2．余弦定理的推论： cosA＝， cosB＝， cosC＝. 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是(　　) A．8 B．2 C．6 D．2 2．在△ABC中，已知a2＝b2＋bc＋c2，则角A为(　　) A. B. C.或 D. 3．在△ABC中，若a＝3，b＝4，c＝4.则cosA＝(　　) A. B. C. D. 4．在△ABC中，a＝7，b＝4，则△ABC的最小角为(　　) ，c＝ A. B. C．－ D．－ 5．已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(3,2)，C(0,2)，则cosA的值是(　　) A. B. C. D. 6．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则sinA等于(　　) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 7．已知在△ABC中，A＝60°，b＝3，c＝4，则a2＝________. 8．在△ABC中，若a＝，则△ABC的最大角的度数为________． －1，c＝＋1，b＝ 9．在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，b＝，且a2＝b2＋c2－2bcsinA，则边a＝________. ，c＝1＋ 三、解答题(本大题共4个小题，共45分) 10．(12分)在△ABC中，AB＝的值． ·，求，BC＝1，cosC＝ [来源:Z。xx。k.Com] [来源:Z#xx#k.Com] 11．(13分)在△ABC中，若a3＋b3＝c3，证明：C<. [来源:学,科,网] [来源:学科网] 能力提升 12．(5分)在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝＝________. ·，则 13．(15分)如图，在△ABC中，已知BC＝15，AB(AC＝78，sinB＝，求BC边上的高AD的长． [来源:学+科+网Z+X+X+K] $$ 第2课时　利用余弦定理解三角形 　　　　　　　　　　　　 课时目标 能够利用正、余弦定理解三角形，判断三角形形状，以及有关边角的取值范围，以及最值问题． 识记强化 1．运用余弦定理可以解决两类解三角形问题： (1)已知三边，求各角； (2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角． 2．余弦定理可以看作是勾股定理的推广． 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．若△ABC的三个内角满足sinA(sinB(sinC＝51113，则△ABC(　　) A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．不能确定 2．在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是(　　) A．(0，，π) ] B．[ C．(0，，π) ] D．[ 3．已知△ABC的三边分别是2,3,4，则此三角形是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 4．在△ABC中，A＋C＝2B，且b2＝ac，则△ABC一定是(　　) A．等腰直角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形或等边三角形 D．等边三角形[来源:学&科&网Z&X&X&K] 5．在△ABC中，内角A、B、C的对边为a、b、c，且a2＋b2＋ab＝c2，则角C为(　　) A. B. C. D. 6．钝角三角形的三边分别为a，a＋1，a＋2，其最大角不超过120°，则a的取值范围为(　　) A.≤a<3 <a<3 B. C.<a≤3 ≤a≤3 D. 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 7．在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝AB，则BD＝________. ，∠ADB＝135°.若AC＝ 8．在钝角△ABC中，a＝1，b＝2，则最大边c的取值范围是________． 9．△ABC为钝角三角形，a＝3，b＝4，c＝x，则x的取值范围是________． 三、解答题(本大题共4个小题，共45分) 10．(12分)在△ABC中，若，试判断△ABC的形状． ＝ 11．(13分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c. (1)若sin(A＋)＝2cosA，求A的值； (2)若cosA＝，b＝3c，求sinC的值． [来源:Z_xx_k.Com] [来源:学.