人教B版高二数学必修五同步测试：3.1.1 不等关系与不等式（无答案） (2份打包)

第三章　不等式 3．1　不等关系与不等式 第1课时　实数大小的比较、不等式的简单性质 　　　　　　　　　　　　 课时目标 1.会用两个实数之间的差运算确定两实数的大小关系，能比较两个代数式的大小． 2．理解不等式的传递性、可加性、移项法则、可乘性、对称性、加法法则． 识记强化 1．a＞b，b＞c⇒a＞c(传递性)． 2．a＞b，c∈R⇒a＋c＞b＋c(可加性)． a＋b＞c⇒a＞c－b(移项法则)． 3．a＞b，c＞0⇒ac＞bc(可乘性)． a＞b，c＜0⇒ac＜bc. 4．a＞b⇔b＜a(对称性)．[来源:学科网] 5．a＞b，c＞d⇒a＋c＞b＋d(加法法则)． 6．a－b＞0⇔a＞b； a－b＝0⇔a＝b； a－b＜0⇔a＜b.[来源:学+科+网] 7．比较大小的方法常见的有作差法和作商法．作差法的步骤：一是作差，二是变形，三是判断差的符号． 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小顺序是(　　) A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a>b C．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b 2．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A，B的大小关系是(　　) A. A≤B B. A≥B C. A<B或A>B D. A>B 3．若α，β满足－，则α－β的取值范围是(　　) <α<β< A. －π<α－β<0 B. －π<α－β<π C. － <α－β< D. 0<α－β<π 4．某品牌彩电厂家为了打开市场，促进销售，准备对生产的某种型号的彩电降价销售，现有4种降价方案： (1)先降价a%，再降价b%； (2)先降价b%，再降价a%； (3)先降价%； %；再降 (4)一次性降价(a＋b)%，其中a＞b，b＞0，a≠b， 上述方案中，降价幅度最小的是(　　) A．方案(1) B．方案(2) C．方案(3) D．方案(4) 5．如果a，b，c满足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是(　　) A．ab＞ac B．c(b－a)＞0 C．cb2＜ab2 D．ac(a－c)＜0 6．若0<a<b<，则(　　) A．2ab>2a B．2ab>2b C．log2(ab)>－1 D．log2(ab)<－2[来源:Z|xx|k.Com] 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分) 7．下列四个不等式：①a＜0＜b；②b＜a＜0；③b＜0＜a；④0＜b＜a；⑤b＜a且ab＞0；⑥a＜b且ab＜0，其中能使成立的是________． ＜ 8．若1≤a≤5，－1≤b≤2，则a－b的取值范围为________． 9．用“＞、＜、≥、≤”符号填空 (1)(2a＋1)(a－3)________(a－6)(2a＋7)＋45；[来源:Z|xx|k.Com] (2)a2＋b2________2(a－b－1)． 三、解答题(本大题共4个小题，共45分) 10．(12分)已知a>b>0，c<d<0，e<0.求证：. > [来源:Z#xx#k.Com] 11．(13分)若a、b、c满足b＋c＝3a2－4a＋6，b－c＝a2－4a＋4，试比较a、b、c三个实数的大小． 能力提升 12．(5分)设a＝sin15°＋cos15°，b＝sin16°＋cos16°，则下列各式正确的是(　　) A. a≤b B. a>b C. a>b D. a≥b 13．(15分)某中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8 000元，学生用机每台3 500元；高级机房教师用机每台11 500元，学生用机每台7 000元．已知两机房购买计算机的总钱数相同，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？ $$ 第2课时　不等式乘法、乘方、开方法则及证明 　　　　　　　　　　　　 课时目标 1.理解不等式乘法法则、乘方法则、开方法则及其证明． 2．加深对不等式的性质的理解． 3．能根据不等式的性质证明一些简单的不等关系． 识记强化 1．a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd(乘法法则)． 2．a＞b＞0，n∈N且n≥2⇒an＞bn(乘方法则)． 3．a＞b＞0，n∈N且n≥2⇒(开方法则)．[来源:学科网]＞ 课时作业(45分钟，90分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 1．设a、b、c、d∈R.则(　　) A．a>b，c＝d⇒ac<bd B.⇒a>b[来源:Zxxk.Com]> C．a3>b3，ab>0⇒< D．a2>b2，ab>0⇒< 2