第28期 独立性检验的基本思想及其初步应用-2019-2020学年高二文科数学选修1-2《数理报》人教A版

书书书 ! １２＋２２＋３２＋… ＋ｎ２ ＝ １６ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）． ９． ! ：（１） "# ｆ（ｘ）＝ ｘ ２ １＋ｘ２ ， $% ｆ（２）＋ｆ( )１２ ＝ ２２ １＋２２ ＋ ( )１２ ２ １＋( )１２ ２ ＝ ２２ １＋２２ ＋ １ １＋２２ ＝１， &'() ｆ（３）＋ｆ( )１３ ＝１，ｆ（４）＋ｆ( )１４ ＝１，*+ ｆ（ｘ）＋ｆ１( )ｘ ＝１． （２） "# ｆ（ｘ）＋１ ｘ２ ｆ（ｘ）＝ ｘ ２ １＋ｘ２ １＋１ ｘ( )２ ＝１，,- （１） ) ，ｆ（ｘ）＋ｆ１( )ｘ ＝１，. ２ｆ（２）＋２ｆ（３）＋… ＋ ２ｆ（２０１７）＋ｆ( )１２ ＋ｆ( )１３ ＋… ＋ｆ １( )２０１７＋ １ ２２ ｆ（２）＋ １ ３２ ｆ（３）＋… ＋ １ ２０１７２ ｆ（２０１７） [＝ ｆ（２）＋ｆ( )１２ ＋ｆ（２） ＋１ ２２ ｆ（２ ]） [＋ ｆ（３）＋ｆ( )１３ ＋ｆ（３）＋１３２ｆ（３ ]） ＋… [ ＋ ｆ（２０１７）＋ｆ １( )２０１７＋ｆ（２０１７）＋ １ ２０１７２ ｆ（２０１７ ]） ＝ ２×２０１６＝４０３２． " ３０ # １ $%&'()*+, -./012/ １．Ｂ；　２．Ｃ；　３．Ａ． ４． /01 、 231 ；　５． /01 ． ６． ! ： １ ａ ＋ １ ｂ ＋ １ ｃ ＝ ａ＋ｂ＋ｃ ａ ＋ ａ＋ｂ＋ｃ ｂ ＋ ａ＋ｂ＋ｃ ｃ ＝３＋ ｂ ａ＋ ａ ｂ＋ ｃ ｂ＋ ｂ ｃ＋ ｃ ａ＋ ａ ｃ≥９． 4 ａ＝ｂ＝ｃ＝１３5， １ ａ＋ １ ｂ＋ １ ｃ6)789９． 34/ １．Ｃ；　２．Ｃ；　３．Ａ； ４．ａ，ｂ，ｃ :;<= ， >?@ ； ５．①ａ１－１，ａ２－２，…，ａ７－７； ②（ａ１－１）＋（ａ２－２）＋… ＋（ａ７－７）； ③（ａ１＋ａ２＋… ＋ａ７）－（１＋２＋… ＋７）． ６． ! ： ABCDEFGHIJ ， . Δ１ ＝１６ａ ２－４（－４ａ＋３）＜０， Δ２ ＝（ａ－１） ２－４ａ２ ＜０， Δ３ ＝４ａ ２－４（－２ａ）＜０ { ， K) －３２ ＜ａ＜ １ ２， ａ＜－１ L ａ＞ １３， －２＜ａ＜０      ． ! －３２ ＜ａ＜－１． $%4 ａ≥－１Lａ≤－３２5，CDEFMNOPQ DEFPIJ ． " ３０ # ３ $)*+, 5647086479:;<= Ａ > ? 、 @A= １－８　ＤＢＤＡ　ＣＣＣＣ BC ： １． JR/01STU()/01;V"WX1 ， ; YZ1 ， [ ①② \]；JR231STU()231; VX^"1 ， ;_Z1 ， [③④\]；-`a1STU( )`a1;AB?@SbTcd ， -eZfgh ， ij) kABlcd ， !?@cd ， mnopa1 ， [⑤\]． ３． -lqrSst(u （Ｄ） vw\] ． ４．ａ＝ １４5，xZfｘ＋ ａ ｘ≥１；yｘ＋ ａ ｘ≥１5， lxZf ａ＝ １４． ５．Ｐ２－Ｑ２ ＝２ ａ（ａ＋７槡 ）－２ （ａ＋３）（ａ＋４槡 ）， , ａ（ａ＋７）－（ａ＋３）（ａ＋４）＝－１２＜０， $% Ｐ２ ＜Ｑ２， $% Ｐ＜Ｑ． ６．（ｘ＋１２ｙ） ２＋（ｙ＋１２ｘ） ２ ＝ｘ２＋ｘｙ＋ １ ４ｙ２ ＋ｙ２＋ｙｘ＋ １ ４ｘ２ ＝（ｘ２＋１ ４ｘ２ ）＋（ｘｙ＋ ｙ ｘ）＋（ｙ ２＋１ ４ｙ２ ） ≥１＋２＋１＝４． 4z{4 ｘ＝ｙ＝槡２２5，q|cd．[v（Ｃ）． ８． "# ａ，ｂ，ｃ :;}= ， [~CD=S� ａ＋４( )ｂ ＋ ｂ＋４( )ｃ ＋ ｃ＋４( )ａ (＝－ －ａ＋４ )－ａ (－ －ｂ＋４ )－ｂ ( － －ｃ＋４ )－ｃ ≤－（４＋４＋４）＝－１２．4z{4ａ＝ｂ＝ ｃ＝－２ 5 ， q|cd ． [CD= ａ＋４ｂ，ｂ＋ ４ ｃ，ｃ＋ ４ ａM， NOPQDl�n －４． [v （Ｃ）． D 、 EF= ９． /01 ； １０．①②③； G 、 !+= １１． 47 ： "# ａ⊥ｂ，$%ａ·ｂ＝０． �a ｜ａ｜＋｜ｂ｜ ｜ａ＋ｂ｜≤槡２， ��a ｜ａ｜＋｜ｂ｜≤槡２｜ａ＋ｂ｜． ��a ｜ａ｜２＋２｜ａ｜｜ｂ｜＋｜ｂ｜２≤２（ａ２＋２ａ·ｂ＋ ｂ２）． ��a ｜ａ｜２＋２｜ａ｜｜ｂ｜＋｜ｂ｜２≤２ａ２＋２ｂ２， ��a ｜ａ｜２＋｜ｂ｜２－２｜ａ｜｜ｂ｜≥０， ! （｜ａ｜－｜ｂ｜）２≥０， �r��cd ， [�lqr)a ． １２． ! ： AB １＋ｘ ｙ ＜２� １＋ｙ ｘ ＜２:lcd，! １＋ｘ ｙ ≥２，１＋ｙｘ ≥２． ,"# ｘ，ｙ :;\= ， $% １＋ｘ≥２ｙ，１＋ｙ≥２ｘ， �r��)k ２＋（ｘ＋ｙ）≥２（ｘ＋ｙ），$%ｘ＋ｙ≤２． ��u ｘ＋ｙ＞２