第07章 静电场-2020“双一流”高校自主招生好题精选全解全析

“双一流”高效自主招生好题精选 7静电场 1．(“华约”自主招生)带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的， 下列图像中的电场线描绘正确的是(　　) 2．[多选](清华大学自主招生)如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为θ。能保持夹角θ不变的方法是(　　) A．同时使两悬线长度减半 B．同时使A球的质量和电量都减半 C．同时使两球的质量和电量都减半 D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半 3.(南京大学自主招生)如图，一半径为R、电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点。几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的(　　) A．若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大 B．因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0 C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 D．若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变 4．(复旦大学自主招生)设有带负电的小球A、B、C，它们的电量的比为1∶3∶5，三球均在同一直线上，A、C固定不动，而B也不动时，BA与BC间的比值为(　　) A．1∶5　　　　　　　　　 B．5∶1 C．1∶ D.∶1 5．(复旦大学自主招生)两半径分别为r1和r2(r1<r2)的同心球面上，各均匀带电Q1和Q2，则在球面内部距离球心r处的电势为(　　) A．k B．k C．k D．k 6．[多选](“华约”自主招生)如图所示，带电质点P1固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距离P1一定距离有另一个带电质点P2，P2在桌面上运动，某一时刻质点P2的速度沿垂直于P1P2的连线方向，则(　　) A．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做速度变大的曲线运动 B．若P1、P2带同种电荷，以后P2一定做加速度变大的曲线运动 C．若P1、P2带异种电荷，以后P2的速度大小和加速度大小可能都不变 D. 若P1、P2带异种电荷，以后P2可能做加速度、速度都变小的曲线运动 7．(“北约”自主招生)电量Q均匀分布在半径R的圆环上，求在圆环轴线上距圆心O点为x＝R处的P点的电场强度。 8.(同济大学自主招生)如图所示，半径为R的光滑半圆环竖直放置，圆环最低点固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷。质量为m，电荷量为q(q>0)的小圆环从半圆环右侧最高点由静止释放。距离带电荷量Q的点电荷距离为r的点电势可以表示为：φ＝。 (1)推出小圆环达到最大速度时小圆环与O点的连线与水平方向的夹角θ满足的方程。 (2)在(1)的情况下，如果θ已知，求小圆环的最大速度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ “双一流”高效自主招生好题精选 7静电场 1．(“华约”自主招生)带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的， 下列图像中的电场线描绘正确的是(　　) 【答案】C 【解析】带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，而且极板距离越小的地方，电场强度越大，则电场线越密，选项C正确。 2．[多选](清华大学自主招生)如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A和B，两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为θ。能保持夹角θ不变的方法是(　　) A．同时使两悬线长度减半 B．同时使A球的质量和电量都减半 C．同时使两球的质量和电量都减半 D．同时使两悬线长度和两球的电量都减半 【答案】BD 【解析】设两球距离为d，分析A球的受力如图所示，图中F＝k。设绝缘线长度为L，由图中两个相似三角形关系可得：＝＝，即mg＝T。由A球的受力矢量图可知，2mgsin＝F＝k。 同时使两悬线长度减半，则d减半，不能满足上式，选项A错误；同时使A球的质量和电量都减半，上式成立，选项B正确；同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，选项C错误；同时使两悬线长度和两球的电量都减半， 则d、q1、q2减半，上式仍然能满足，选项D正确。 3.(南京大学自主招生)如图，一半径为R、电荷量为Q的带电金属球，球心位置O固定，P为球外一点。几位同学在讨论P点的场强时，有下列一些说法，其中哪些说法是正确的(　　) A．若P点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P点的场强趋于无穷大 B．因为在球内场强处处为0，若P点无限靠近球表面，则P点的场强趋于0 C．若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 D．若保持Q不变，而令R变大，同时始终保持P点极靠近球表面处，则P点的场强不变 【答案】C 【解析】半径为R、电荷量为Q的带电金属球，对球外任意点的电场