第09章 磁场-2020“双一流”高校自主招生好题精选全解全析

“双一流”高效自主招生好题精选 9.磁场 1．(复旦大学自主招生)一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则(　　) A．放电电流将产生垂直于球面的磁场 B．放电电流将产生沿着经度线的磁场 C．放电电流将产生沿着纬度线的磁场 D．放电电流不产生磁场 2．(“卓越”自主招生)如图所示，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。在磁场中某点沿水平虚线方向发射两个带正电的粒子A和B，其速度分别为vA、vB，两者的质量和电荷量均相同，两个粒子分别经过tA、tB从PA、PB射出，且PA、PB在同一水平线上，则(　　) A．vA＞vB , tA＞tB　　　　　　　 B．vA＞vB , tA＜tB C．vA＜vB , tA＞tB D．vA＜vB , tA＜tB 3．(复旦大学自主招生)把动能和速度方向相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是(　　) A．只能用电场 B．只能用磁场 C．电场和磁场都可以 D．电场和磁场都不行 4．(清华五校自主招生)如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于(　　) A．2 B．3 C. D. 5．(“北约”自主招生)如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中a、b两点在同一水平线上，两点相距l。带电量q>0，质量为m的质点P，以初速度v从a对准b射出。略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q、m和B均为不可改的给定量。 (1)若无论l取什么值，均可使P经直线运动通过b点，试问v应取什么值？ (2)若v为(1)问可取值之外的任意值，则l取哪些值，可使P必定会经曲线运动通过b点？ (3)对每一个满足(2)问要求的l值，计算各种可能的曲线运动对应的P从a到b所经过的时间。 (4)对每一个满足(2)问要求的l值，试问P能否从a静止释放后也可以通过b点？若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率vmax。 6．(“华约”自主招生)如图所示，在 xOy平面内有磁感应强度为B的匀强磁场，其中 x∈(0，a)内有磁场方向垂直xOy平面向里，在x∈(a，∞)内有磁场方向垂直xOy平面向外，在 x∈(－∞，0)内无磁场。一个带正电q、质量为m的粒子(粒子重力不计)在x＝0 处，以速度v0 沿x轴正方向射入磁场。 (1)若v0 未知，但粒子做圆运动的轨道半径为r＝a，求粒子与x轴的交点坐标。 (2)若无(1)中r＝a的条件限制，粒子的初速度仍为v0(已知) ，问粒子回到原点O需要使a为何值？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ “双一流”高效自主招生好题精选 9.磁场 1．(复旦大学自主招生)一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则(　　) A．放电电流将产生垂直于球面的磁场 B．放电电流将产生沿着经度线的磁场 C．放电电流将产生沿着纬度线的磁场 D．放电电流不产生磁场 【答案】D 【解析】由于充电的球形电容器中的电场方向为径向均匀辐射状，故放电电流也为径向均匀辐射状，放电电流垂直于球面。但是由于对称性，放电电流产生磁场将相互抵消，选项D正确。 2．(“卓越”自主招生)如图所示，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。在磁场中某点沿水平虚线方向发射两个带正电的粒子A和B，其速度分别为vA、vB，两者的质量和电荷量均相同，两个粒子分别经过tA、tB从PA、PB射出，且PA、PB在同一水平线上，则(　　) A．vA＞vB , tA＞tB　　　　　　　 B．vA＞vB , tA＜tB C．vA＜vB , tA＞tB D．vA＜vB , tA＜tB 【答案】B 【解析】画出粒子运动的轨迹，由图可知，vA＞vB。根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式可知，粒子在匀强磁场中运动时间与轨迹所对的圆心角成正比，所以tA＜tB，选项B正确。 3．(复旦大学自主招生)把动能和速度方向相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是(　　) A．只能用电场 B．只能用磁场 C．电场和磁场都可以 D．电场和磁场都不行 【答案】A 【解析】带电粒子垂直电场方向射入匀强电场中，利用类平抛运动规律，带电粒子在电场中偏转距离y＝at2＝·2＝。由于质子和α粒子带电量q不同，在电场中偏转距离y不同，可以把动能和速度方向相同的质子和α粒子分离开，选项A正确。带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场中，利用洛伦兹力等于向心力，qvB＝m，解得R＝＝。