湘教版九年级数学下册 1.1：二次函数 教案

1.1　二次函数 典案一　　教学设计 课题 1.1　二次函数 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　通过对多个实际问题的分析，让学生感受二次函数作为刻画现实世界有效模型的意义；通过观察和分析，学生归纳二次函数的概念，并能够根据函数特征识别二次函数． 数学思考 　　学生能对具体情境中的数学信息做出合理的解释，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系． 问题解决 　　通过具体实例，让学生经历二次函数概念的形成过程，使学生体会到二次函数能够反映实际事物的变化规律，体会数学来源于生活，又服务于生活的辨证观点． 情感态度 　　通过观察、操作、交流、归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心． 教学 重点 　　对二次函数概念的理解． 教学 难点 　　由实际问题确定函数表达式和自变量的取值范围． 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 　　1.我们学习过哪些函数呢？试着举例说明一下. 2.下列函数中，哪些是正比例函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数？ (1)y＝2x＋1；(2)y＝－4x；(3)y＝5x2；(4)y＝. 3.学习函数应从哪几个方面进行探究呢？ 师生活动：教师提出以上问题，引导学生回答，师生共同回顾、交流，适时做好总结. 问题解析：1.学习过一次函数和反比例函数，正比例函数是一次函数的特殊形式. 2.(2)是正比例函数；(1)(2)是一次函数；(4)是反比例函数. 3.学习函数一般是从函数的定义、一般形式、函数的图象及其性质、函数的实际应用等方面进行学习． 由复习回顾旧知识入手，通过回顾已经学习过的函数相关知识对将要学习的新知识有个明确的方向，通过类比进行延伸，符合学生的认知规律. (续表) 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 一块矩形田地长100 m，宽80 m，现计划在田地中修2条互相垂直且宽度为x(m)的小路，剩余面积种植庄稼，设剩余面积为y(m2)，求y关于x的函数表达式，它与我们以前学过的函数模型有什么区别？ 图1－1－5 以学生感兴趣的问题作为课题引入，激发学生学习新知识的兴趣，同时为新课引入奠定基础. 活动 二： 实践 探究 交流 新知