【远程授课】2.3计算导数(共21张PPT)-北师大版高二数学选修2-2课件

计 算 导 数 江西省| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 计 算 导 数 授课教师： 北师大版-高中数学选修2-2第二章：变化率与导数 第3节：计算导数 赣 * 计 算 导 数 江西省| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 复 习 回 顾 设函数y=f(x)在点x0处及其附近有定义,当自变量x在点x0处有改变量Δx时,函数有相应的改变量Δy=f(x0+ Δx)- f(x0).如果当Δx0 时, 的极限存在,这个极限就叫做函数f(x)在点x0处的导数(或瞬时变化率)记作 即: * 计 算 导 数 江西省| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 复 习 回 顾 函数 y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)) 处的切线的斜率是 f ′(x0) . 故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0))处的切线方程是: * 计 算 导 数 江西省| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 例1.一个运动物体走过的路程s （单位：m）是时间t（单位:s）的函数s=f(t)=2t2，求f ′(5)，并解释它的实际意义. 解：首先，对t=5给出自变量t的改变量⊿t， 导数f ′ (5)表示的是物体在第5s时的瞬时速度，也就是物体在第5s时的瞬时速度为20m/s。 * 计 算 导 数 江西省| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 归 纳 总 结 计算函数y=f(x)在处x=x0的导数的步骤如下： （2）确定函数y=f(x)在 x0处的平均变化率： （3）当⊿x趋于0时，取极限得到导数： （1）通过自变量在 x0处的改变量⊿x , 确定函数在 x0处的改变量： * 计 算 导 数 江西省| 高中数学| 在线课堂 江西省2020年春季延期开学期间线上教育课程 解:(1)首先，对x=1给定自变量x的一个改变量∆x，得到相应函数值的改变量 再计算相应的平均变化率 当⊿x趋于0时，取极限得： * 计 算