专题04 圆周运动中的运动学（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020学年高一物理新教材知识讲学（人教必修第二册）

专题04 圆周运动中的运动学 知识精讲 一 知识结构图 内容 考点 关注点 圆周运动中的运动学 圆周运动中传动关系 两类传动中关系 圆周运动与其它运动的结合 圆周运动的周期性 二.学法指导 1.从圆周运动的轨迹理解圆周运动的周期性 2. 通过角速度、线速度定义式理解共轴传动、摩擦传动等过程中运动学量之间的关系. 3.通过对物体的圆周运动与其它运动相结合的过程分析，理解这种题目中不同类型的解题思路，并通过例题与练习掌握它们的应用。 三.知识点贯通 知识点1 圆周运动的周期性 匀速圆周运动的基本特征是其周期性，即在运动过程中，物体在空间位置具有时间上的重复性，它的这一特点造成了某些圆周运动中的多解性。 例题1．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察到有六个叶片，则其转速可能为（　　） A．10转/秒 B．15转/秒 C．20转/秒 D．25转/秒 知识点二 圆周运动中的传动问题 (i)共轴传动中 ①物体上任意一点的角速度相同; ②任意一点的线速度v＝ωr、向心加速度a＝rω2都与半径成正比. (ii)摩擦传动、皮带传动、链条传动、齿合传动中(摩擦传动与皮带传动时要求不打滑) ①轮缘处线速度大小相等; ②两轮的角速度与其半径成反比; ③轮缘处各点的向心加速度与其半径成反比; ④采用齿合或链条传动时，齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比. (iii)向心加速度的一个有用的表达式: 例题2：某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮.如图所示,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前、后轮直径约为660 mm,人骑该车行进速度为4 m/s时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为 名称 链轮 飞轮 齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28 A.1.9 rad/s B.3.8 rad/s C.6.5 rad/s D.7.1 rad/s 知识点三 圆周运动与其它运动的结合 圆周运动与其它运动相结合的试题常见有两种类型： 一是圆周运动与其它运动依次进行的，同一物体在不同时间段内进行不同的性质的运动，其中某一阶段的运动是圆周运动。此类题目中不同阶段的运动应用相应形式运动的规律列出必要的方程，再结合不同阶段间联系列式：前一阶段的末速度、末位置是后一阶段的初速度、初位置。 二是圆周运动与其它运动同时进行的，由于圆周运动具有周期性,与平抛运动、自由落体运动、匀速及匀变速直线运动等其他运动形式结合时,往往形成多解,解题时需抓住两物体运动时间的联系、运动时间与圆周运动周期的联系. 例题3 .在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水平抛出一小球，圆板作匀速圆周运动，当圆板半径OA与初速度方向一致时抛出，如图所示。要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v0为多大？圆板转动的角速度ω为多大？ ( 例3题图 ) 例题4.A、B两物体的质量均为m，它们以相同的初速度Vo从如图所示的位置出发，A绕O点做匀速圆周运动，半径为r。B受到一个水平恒力的作用，那么对B施加的水平恒力的大小、方向必须满足什么条件，才可使A、B两物体在某一时刻的速度相同? 五 易错点分析 易错一 　不能正确理解转动方向与条纹移动方向间的关系而错选 例题５.在街头的理发店门口常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有螺旋斜条纹．我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）L=10cm，圆筒半径R=10cm，如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1m/s，则从上往下看，关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是（　　） A．顺时针转动，周期为1s B．顺时针转动，周期为2πs C．逆时针转动，周期为1s D．逆时针转动，周期为2πs 【答案】Ａ　 【解析】据图知：彩色螺旋斜条纹是从左下到右上，当圆筒沿顺时针方向（从俯视方向看），根据人眼的视觉暂留现象，就会感觉条纹的运动方向向上；由于螺距为10cm，每秒沿竖直方向运动的距离为10cm，所以圆筒1s内转动1周，即周期T=1s，故A正确，BCD错误． 误区警示 条纹相对转筒的位置是不变的，转筒的转动不产生视觉效果，但由于视觉暂留使条纹随转筒的转动产生了上下运动的视觉效应． 易错二 　 例题６.对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是(　　) A．根据公式a＝v2/r，可知其向心加速度a与半径r成反比 B．根据公式a＝ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比 C．根据公式ω＝v/r，可知其角速度ω与半径r成反比 D．根据公式ω＝2πn，可知其角