专题05 圆周运动中的动力学（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020学年高一物理新教材知识讲学（人教必修第二册）

专题05 圆周运动中的动力学知识精讲 一　知识结构图 内容 考点 关注点 圆周运动中的动力学 受力分析 向心力是效果力 向心加速度 与线速度、角速度、周期、半径关系 牛顿第二定律 正交坐标系建立方法及应用 二　学法指导 1能通过分析物体的运动，确定轨迹所在平面、圆心位置、轨迹半径。 2. 会按照给定外力、重力、弹力、摩擦力的顺序正确进行受力分析，确定向心力来源 3.能利用向心力、向心加速度通过牛顿第二定律列出动力学方程. 4.能结合条件列出胡克定律。摩擦力公式等辅助方程。 三.　知识点贯通 知识点1 匀速圆周运动中动力学问题的一般方法 １.画出运动轨迹示意图，确定圆心位置，由图中几何关系确定物体做圆周运动的轨迹半径 ２.在匀速圆周运动中，合外力提供向心力，二个力作用下的匀速圆周运动，可用合成法求解；二个以上的力作用下的匀速圆周运动，可用正交分解法：一般可沿半径与垂直于半径方向建立平面直角坐标系；也可沿其它两个相互垂直的方向建立坐标系，以尽量不分解待求量、尽量少分解物理量为原则。 ３.有弹簧时涉及胡克定律的应用；接触面不光滑时涉及到摩擦力，需区分静摩擦力与滑动摩擦力及最大静摩擦力之临界值。 ４.水平面内匀速圆周运动的几种典型组成元素情景(如图1所示) (I)图乙中包括套在水平杆上的球,将甲乙情景相结合的情景最常见 (II)丙图中还有由两根绳控制的圆锥摆情形 (III)丁图中所示是接触面光滑或是一种无摩擦的临界状态 丁图中包括汽车(或火车)转弯、物体在球形槽内的匀速圆周运动等 (IV)己图中也有用平行于锥面的绳约束物体的情形. 例题1．质量为m的无人机以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为 A． B．mg C． D． 例题２．劲度系数为k=100N/m的一根轻质弹簧,原长为10cm,一端栓一质量为0．6kg的小球,以弹簧的另一端为圆心,使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,其角速度为10rad/s,那么小球运动时受到的向心力大小为( ) S*5U.C#O% A．15N B．10N C．6N D．以上答案都不 知识点二圆周运动的动态问题分析 １.圆周运动的动态问题是指物体在圆周运动中运动状态发生变化时如角速度的渐变、线速度的渐变、半径的突变等情况下某些力变化情况的分析之类的问题 ２.通过受力分析、力的合成与分解，建立平衡方程、牛顿第二定律方程及必需的辅助方程，从方程上分析动态变化过程中外力的变化情况 例题３：如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L＝0.8 m的细绳悬于以速度v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，则此时悬线的拉力之比FA：FB为( )．(g取10 m/s2) A.1：1 B.1:3 C.3:1 D.2:3 例题４：质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块速率不变，则（） ( 例题４图 ) A．因为速率不变，所以木块的加速度为零 B．因为速率不变，所以木块的加速度不变 C．因为速率不变，所以木块下滑过程中的摩擦力不变 D．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向时刻指向球心 知识点三圆周运动中的连接体问题 １.由两个或两个以上的物体构成的系统中，有部分物体或全部物体处于圆周运动的状态中，各部分物体运动的轨迹半径、线速度等可相同可不同，这类问题称之为圆周运动中的连接体。 ２.解决连接体问题的基本思路是整体与隔离，关键在于研究对象的选取：在已知量与待求量中不涉及系统内部相互作用时，可采用整体法，否则需隔离；系统内物体加速度不同时，整体所受合力等于系统内各物体质量与加速度乘积的矢量和。 例题５.在长为Ｌ的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（ D ） A. B. C. 2mg D. 例题６如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( ) A．Q受到桌面的支持力变大 B．Q受到桌面的静摩擦力变大 C．小球P运动的角速度变大 D．小球P运动的周期变大 知识点四变速圆周运动问题 １.圆周运动中的速度 在向心加速度的表达式中,v