内容正文:
第六章复习与检测
一、单选题
1.如图所示,质量相等的A、B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动,且与圆筒保持相对静止,下列说法中正确的是( )
A. 线速度
B. 运动周期
C. 筒壁对它们的弹力
D. 它们受到的摩擦力
2. 冬奥会上的花样滑冰赛场,运动员高超优美的滑姿让观众们大饱眼福。如图为男运动员以一只脚为支点,手拉女队员保持如图所示姿式原地旋转,此时女队员脚与手臂上A、B两点角速度大小分别为、,线速度大小分别为、,向心加速度大小、,向心力大小分别为、,则
A. B. C. D.
3.在光滑的水平面上,放一根原长为l的轻质弹簧,一端固定,另一端系一个小球,现使小球在该水平面内做匀速圆周运动,当半径为2l时,小球的速率为;当半径为3l时,小球的速率为,设弹簧伸长仍在弹性限度内,则:为( )
A.: B.1:
C.1:3 D.2:3
4.如图所示,质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点,在O点的正下方L/2处有一颗钉子,把悬绳拉直于竖直方向成一定角度,由静止释放小球,当悬线碰到钉子的时候,则下列说法错误的是:
A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的向心力突然变大
C. 小球的速度突然变大 D. 悬线的弹力突然增大
5.用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图像是图中的( )
6.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙物体质量分别为M和m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为L(L<R)的轻绳连在一起.如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直,要使两物体与圆盘不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点) ( )
A. B. C. D.
7.如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定.有一质量为m的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球所在的高度为筒高的一半.重力加速度为g,则( )
A. 小球受到重力、支持力和向心力的作用
B. 小球受到的合力方向垂直筒壁斜向上
C. 小球做匀速圆周运动的向心加速度大小为
D. 小球做匀速圆周运动的角速度大小为
8.如图所示,倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动,圆盘的倾角为37°,在距转动中心r = 0.1 m处放一个小木块,小木块跟随圆盘一起转动,小木块与圆盘间的动摩擦因数为μ= 0.8,假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动,圆盘转动的角速度最大不能超过( )
A、2 rad/s B、8 rad/s C、rad/s D、rad/s
二、多选题
9.如图所示,两根长度不同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于点。设法让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动。已知跟竖直方向的夹角为60°, 跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是( )
A. 细线和细线所受的拉力大小之比为
B. 小球和的角速度大小之比为
C. 小球和的向心力大小之比为
D. 小球和的线速度大小之比为
10.如图所示,质量之比为1:3的两个小球A、B套在光滑的水平杆上,小球可以沿杆滑动,且两小球之间用一轻绳相连。当该装置绕中心轴线以某一角速度匀速转动时,两小球保持相对静止,则A、B两小球做圆周运动的
A.向心加速度大小之比为1:3
B.向心加速度大小之比为3:1
C.轨道半径之比为1:3
D.轨道半径之比为3:1
11.如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,有两个可视为质点且质量相同的小球A和B,在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°,则(sin37°=0.6)( )
A. A、B两球所受支持力的大小之比为3:4
B. A、B两球运动的周期之比为
C. A、B两球的角速度之比为
D. A、B两球的线速度之比为
12.如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为m、m、2m的可视为质点的三个物体A、B、C, 圆盘可绕垂直圆盘的中心轴转动.三个物体与圆盘的动摩擦因数均为 ,最太静摩擦力认为等于滑动摩擦力.三个物体与轴O共线且OA=OB=BC=r=0.2m,现将三个物体用轻质细线相连,保持细线伸直且恰无张力.若圆盘从静止开始转动,角速度极其缓慢地增大,已知重力加速度为g=