小专题7.1 空间几何关系-新教材试题情景分组训练网丨2019-2020年高中物理小微专题精准讲义 (人教必修第二册）

第七章　万有引力与宇宙航行 小专题1　空间几何关系 【知识清单】 在天体运行过程中所涉及到的空间几何关系的问题中，常见的情景有阳光照射下的昼夜问题、日食与月食问题、通讯信号传输问题、天文观测问题、卫星地面覆盖区域问题等。 1.在昼夜问题中到达地球的阳光可认为是 光线，与 的光线组成了地球的影区边界，据此可分析人造卫星的可视时间、绕地球飞行的载人飞船观测到的日食时间、发生日食的次数等。 2.在信号传输问题中，信号源与接收者之间的信号传播路径沿 ，信号能直达的临界状态是 ；无线电信号在空中及太空中传播的速度等于真空中的光速c。 3.在天文观测问题、卫星地面覆盖区域问题中，观测者、人造卫星可作为质点处理，临界线段是与运动轨迹圆、星体表面相切的直线，作出相应的几何图形可获得必要的几何关系。 【考点题组】 【题组一】太阳光照及信号传输问题 1.始终定点在某地面上方的人造卫星，称为地球同步卫星，已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍，下列正确的说法是 A．株洲的正上方可能就有一颗地球同步卫星 B．一天内地球同步卫星能接收太阳光的时间为12小时 C．若使用地球同步卫星转播电视信号，只要一颗就能覆盖全球 D．离地面高度约为地球半径2.5倍的人造卫星，周期约为0.35天 2.人造地球卫星都带有太阳能帆板，太阳能帆板在阳光照射下可将太阳能转化为电能供卫星上的仪器设备使用。可是卫星每圈总有一段时间在地球的影子里运动，在这段时间内，太阳能帆板无法供电，卫星只能依靠备用电源。若某卫星在赤道平面内环绕地球做匀速圆周运动，周期为地球近地卫星周期的 倍，当太阳直射赤道时，这颗卫星的太阳能帆板在卫星运动一周内无法供电的时间约为（地球近地卫星周期约为 90分钟，不考虑光的折射和反射）D A．5分钟 B．30分钟 C． 分钟 D． 分钟 3.天黑4小时在赤道上的某人，在正上方天空上仍然可观察到一颗人造地球卫星飞行.设地球半径为Ｒ，下表列出卫星在不同轨道上飞行速度的大小： 轨道半径r R 1.5R 2R 2. 5R 3R v(Km/S) 7.9 6.5 5.6 5. 1 4.6 则这颗卫星飞行速度大小V一定是 a. 　　b. c. d. 4.宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为 。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为 ，则（　　） A. 飞船绕地球运动的线速度为 B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0 C. 飞船每次“日全食”过程的时间为 D. 飞船周期为 5.发射了一颗距离地面的高度为地球半径R0的圆形轨道上运行的地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g。 ⑴求出卫星绕地心运动周期T ⑵设地球自转周期T0，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，并在连续不断地向地球发射电磁波，则在赤道上某一点的人能连续接收到该电磁波的时间是多少？ 6.我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。 【题组二】星体观测 1.如图，人造卫星M、N在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。已知M、N连线与M、O连线间的夹角最大为 ，则M、N的运动周期之比等于 A． B． C． D． 2．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是 A． 轨道半径越大，周期越长 B． 轨道半径越大，速度越大 C． 若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D． 若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 3.一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R) A. B. C. D. 4.在天文观测中，地球与太阳的连线和地球与被观测行星的连线的夹角称为行星对地球的视角。当视角最大时，地球上观测此行星的时机最佳。如图是地球与某行星围绕太阳