小专题7.2 星体的追及相遇问题-新教材试题情景分组训练网丨2019-2020年高中物理小微专题精准讲义 (人教必修第二册）

第七章　万有引力与宇宙航行 小专题2　星体的追及相遇类问题 【知识清单】 1.同一轨道平面内绕同一方向运行的运动天体，在两次相距最近的时间内，运行快的天体比运行慢的天体 ：可表达为 、或 2.同一轨道平面内绕同一方向运行的运动天体，在两次相距最远的时间内，运行快的天体比运行慢的天体 ：可表达为 、或 。从一次相距最近到一次相距最远的时间内，运行快的天体比运行慢的天体 ：可表达为 、或 。 3.同一轨道平面内绕相反方向运行的运动天体，在相邻两次相距最远或相邻两次相距最近的时间内，两天体转过的圆心角 ：可表达为 或 。 4.不在同一轨道平面内的卫星或行星，相距最近的时刻只能在特定的位置，两次相距最近的时刻只能是 ，且 。 5.两星体绕同一中心天体运行时，还可采用相对角速度的方法分析求解：以转动较慢的星体为参考系，转动较快的星体以相对角速度绕中心天体转动，其相对角速度 ，转过相对角度 时经历的时间为 。 【考点题组】 【题组一】同一平面内的同向运行 1.太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星日绕太阳运行的圆轨道半径为 A .B. C. D. 2.2019年将出现“火星合日”的天象。“火星合日”是指火星、太阳、地球三者之间形成一条直线时，从地球的方位观察，火星位于太阳的正后方，火星被太阳完全遮蔽的现象，如图所示已知地球、火星绕太阳运行的方向相同，若把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆，火星绕太阳公转周期约等于地球公转周期的2倍，由此可知 A．“火星合日”约每1年出现一次 B．“火星合日”约每2年出现一次 C．火星的公转半径约为地球公转半径的 倍 D．火星的公转半径约为地球公转半径的8倍 3.据路透社2019年4月24日报道，日前，美国“洞察号”火星探测器搭载的法国科研设备在火星上检测到了疑似地震的波动，或将证明火星仍是一颗活跃的星球。这也是人类首次在另一颗星球上记录到地震震动。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.4×1011m，地球的轨道半径r2=1.5×1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，请估算火星再次与地球相距最近需多长时间：（ ） A.1.4年 B.4年 C.2.0年 D.1年 4.如图所示有A、B两个行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2.在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（   ） A.经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇 B.经过时间 两行星将第二将相遇 C.经过时间 两行星第一次相距较远 D.经过时间 两行星第一次相距最远 5.（2014课标I，19）（多选）（难）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列说法正确的是 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径（AU） 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B．在2015年内一定会出现木星冲日 C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 6.人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h，地球同步卫星b离地面高度为H，h<H，两卫星共面且旋转方向相同．某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方，设地球赤道半径为R，地面重力加速度为g，则 A． a、b线速度大小之比为 B． a、c角速度之比为 C． b、c向心加速度大小之比